Speaker
Description
Численно-статистические алгоритмы моделирования траекторий частиц существенно усложняются, если необходимо учитывать их взаимодействия. Соответствующие нелинейные задачи можно решать, используя линеаризацию с шагом $\Delta t$ по времени, как, например, в методе Берда для уравнения Больцмана. Однако более эффективным может быть моделирование специального N-частичного ансамбля с вычислением соответствующей одночастичной плотности распределения, которая и оценивает решение нелинейной задачи. Такой алгоритм является составной частью известного подхода «mean field game». Ранее авторы доклада с помощью предварительных расчетов показали, что смещение N-частичной оценки имеет, по-видимому, порядок величины 1/N. В настоящей работе эта гипотеза детально проверяется для задачи об однородной релаксации разреженного газа с псевдомаксвелловскими молекулами, для которой уравнение Больцмана имеет известное точное решение. Построена формула для коэффициента, определяющего смещение: g/N, и на этой основе определяются практически важные оптимальные соотношения между значением N и числом n выборочных значений оценки. Численные результаты подтверждают удовлетворительность сформулированных оценок; их анализ намечает путь точного обоснования формулы смещения.
| Секция конференции | Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло |
|---|
