В работе рассматривается один из вариантов задачи классификации данных в постановке слабо-контролируемого обучения (weakly-supervised learning) [1], называемой обучением на множествах примеров (multi-instance learning), групповым (многоэкземплярным) обучением или обучением на мультимножествах. В данной задаче метки определены для множеств объектов, называемых пакетами (bags). Каждый объект из...
Представлены сценарии моделирования распространения пассивных примесей в городской атмосфере Красноярска в зимний период. Имитировался перенос загрязняющих веществ от выбросов котельных и ТЭЦ в условиях устойчиво стратифицированной атмосферы. Расчеты проводились с помощью мезомасштабной модели динамики атмосферы и переноса примесей, которая разрабатывается в ИВМиМГ СО РАН. При подготовке...
Проблема загрязнения воздуха является одной из самых серьезных экологических проблем, оказывающих воздействие на здоровье населения. Основными причинами выбросов вредных веществ в атмосферу являются транспорт и промышленность. В настоящее время полный отказ от основных загрязнителей воздуха невозможно. Однако, если оценить производимое источниками вредное воздействие, то можно оптимизировать...
В последние десятилетия увеличилась как частота, так и масштаб лесных пожаров. Ущерб от пожаров затрагивает многие аспекты жизни природы и человека. Наиболее эффективным способом борьбы с лесными пожарами является их прогнозирование. В связи с этим становятся актуальными вопросы математического моделирования процессов, протекающих непосредственно до и во время воспламенения лесных горючих...
В докладе рассматривается первая краевая задача для линейной многомерной дифференциально-алгебраической системы. Под дифференциально-алгебраическими системами понимаются системы уравнений в частных производных с тождественно вырожденной матрицей при старшей производной. Такие задачи имеют обширную область применения. Они возникают, например, при описании процессов тепломассообмена в...
Разработана и применена модель полносвязной нейронной сети для краткосрочного прогноза скорости ветра в 3 различных пунктах наблюдения г. Томск по измеренным историческим значениям метеорологический параметров за предыдущие часы.
Порывы ветра, и особенно интенсивные порывы, являются актуальными для общества, но чрезвычайно сложными для прогнозирования. Предложена методика коррекции численных...
Численно исследуется влияние различных типов растительного покрова на параметры атмосферного пограничного слоя, в частности на температуру воздуха, с помощью математической модели, основанной на конечных элементах [1], ранняя версия модели [2]. Для многомерного моделирования применяется также конечно-разностный вариант модели. Температура на поверхности рассчитывается из баланса потоков...
В наземной электроразведке используют нестационарный режим генераторной катушки, при котором поведение напряженности электромагнитного поля описывается уравнением второго порядка по пространству и по времени. Эффективными методами решения нестационарных уравнений являются неявные схемы, которые для поиска решения на очередном временном слое используют результаты, полученные на предыдущих...
Антропогенные факторы являются одними из наиболее частых причин возникновения лесных пожаров. Более того, в присутствии объектов инфраструктуры, производственных предприятий, железных дорог, автодорог регионального и местного назначения риск возникновения пожаров возрастает. Цель исследования – разработка метода прогнозирования возникновения лесных пожаров в окрестности инфраструктуры железной...
Интенсивное загрязнение атмосферного воздуха в крупных городах Сибири создают значительные риски здоровью населения. По данным Росгидромета среднегодовые концентрации многих поллютантов превышают предельно допустимые концентрации (ПДК) [1]. В зимние месяцы концентрация бенз(а)пирена (БП) на территориях ряда городов многократно превышают ПДК. Известно, что БП оказывает значительное влияние на...
С использованием методов разведочного анализа данных (exploratory data analysis, EDA) и машинного обучения исследован спектральный состав микросейсмического фона в периоды до и после землетрясений с целью выявления их предвестников. Получен интересный результат о том, что за 10–12 часов до большинства (около 90%) исследованных землетрясений в Байкальском регионе наблюдется характерное...
Рассматривается процесс стекания тонкого слоя жидкости по наклонной неравномерно нагреваемой подложке. Математическое моделирование основано на классических уравнениях конвекции и обобщенных для ненулевого потока пара кинематическом, динамическом и энергетическом условиях на границе раздела сред. Величина локального потока массы пара на границе раздела определяется с помощью уравнения...
Микромасштабное моделирование атмосферного пограничного слоя в городской застройке в настоящее время представляет собой одно из важнейших современных направлений вычислительной метеорологии и имеет большое научное значение. Моделирование течений в уличных каньонах и элементах городской застройки с использованием гидродинамических моделей турбулентности (RANS, LES, DES) активно развивается как...
Одним из популярных уравнений, описывающим многие нелинейные волновые процессы в теоретической и математической физике, является уравнение Клейна-Гордона (УКГ). Наиболее изученными примерами такого класса уравнений являются уравнение синус-Гордона (УСГ) и фи4. Для использования УКГ в реальных физических приложениях, обычно возникает необходимость его модифицировать. Например, путём добавления...
Одно из крупных направлений в области информационных технологий в геологии, геофизике и геохимии – разработка и адаптация передовых подходов, решений и технологий для поддержки исследователей в этих областях, чтобы сделать их работу более простой, естественной, продуктивной.
При проведении научных исследований в геологии используются разнотипные данные, такие как карты, числовые данные,...
При проведении и анализе данных мониторинговых исследований в зонах атмосферных выбросов промышленных предприятий необходима информация о характеристиках источников, химическом и дисперсном составе примеси, текущих гидрометеорологических условиях и т.д. [1]. При её частичном отсутствии следует использовать компромиссный подход, основанный на совместном использовании имеющихся измерений и...
Рассматриваются две формальные математические постановки одной из часто решаемых задач машинного обучения - задачи выбора подмножества типичных объектов в метрическом пространстве с помощью FRiS-функции [1]. В первом случае речь идет о задаче классификации, когда объекты обучающей выборки разделены на классы, во втором - о задаче таксономии, в которой принадлежность объекта к тому или иному...
Рассматривается модель фокусирующего одномерного нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) в присутствии нестабильного постоянного фона, на котором могут существовать когерентные волновые структуры— бризеры. В рамках метода обратного рассеяния (МОЗР) исследуется задача численного получения данных рассеяния для широкого класса бризеров, локализованных в пространстве. Это называют прямой задачей...
В статье изучались и анализировались данные по выбросам загрязняющих веществ в атмосферу от стационарных и передвижных источников. Разработана база данных по выбросам за период с 2010 по 2019 годы. Создано программное обеспечение, которое позволяет строить линейные и нелинейные модели, эффективно описывающие динамику загрязнения от выбросов. Построенные модели показывают точность прогноза...
При крупномасштабном моделировании Мирового океана часть процессов не могут быть явно описаны численным решением необходимой системы дифференциальных уравнений. В таких случаях прибегают к параметрическому описанию крупномасштабных последствий подобных мезомасштабных процессов. Обычно разработка схем параметризации и оценка их параметров происходят независимо от моделей климата, в которые они,...
Тема доклада непосредственно связана с проблемами теории параметрического резонанса для имеющих большое прикладное значение абстрактных уравнений Матьё-Хилла в банаховых пространствах: $u''(t)=-Au(t)+\varepsilon F(t,u)$. Здесь $A$ – линейный оператор, $\varepsilon$ – малый параметр, $F(t,u)$ – непрерывное отображение, почти периодическое по переменной $t$. В настоящее время достаточно полная...
При моделировании взаимодействия фемтосекундного лазерного импульса со стеклами в расчетах необходимо задавать этот импульс с помощью начальных или граничных условий. Параметры реальных экспериментов таковы, что использование гауссовых импульсов, которые широко и успешно применяются при моделировании более продолжительных и менее сфокусированных импульсов, невозможно. Необходимо рассчитывать...
Поиск источников загрязнения является актуальной проблемой, так как не всегда имеется возможность напрямую выяснить у той или иной организации, является ли она источником выбросов в атмосферу опасных химических загрязнений? Решение данной задачи путём размещения стационарных датчиков имеет ряд существенных недостатков: для работоспособности подобного подхода требуется достаточно большое...
Решение краевых задач для уравнения Гельмгольца для сферы известно в виде разложения по сферическим гармоникам, для нахождения которых необходимо определить коэффициенты разложения функции граничного условия по сферическим функциям.
В данной работе решения внутренних и внешних краевых задач Дирихле и Неймана для уравнения Гельмгольца в сферической области представлены в интегральной форме,...
УДК 550.831+838
В работе рассматривается проблемы исследования подземных структур, используя методы искуственного интелекта. В рамках проведенного исследования был использован модельный пример, в котором аномальное гравитационное поле создавалось прямоугольной призмой, расположенной под поверхностью. В ходе исследования призма поворачивалась вдоль оси X на определенный угол. Задача состряла в...
Рассматриваются кусочно-линейные динамические системы биохимической кинетики, моделирующие функционирование трёхкомпонентных генных сетей, в частности, молекулярных репрессиляторов, регулируемых связями, которые описываются обобщёнными пороговыми функциями, [1]. С помощью задаваемой этими пороговыми функциями естественной дискретизации фазовых портретов таких динамических систем получены...
Использование методов машинного обучения в различных областях науки и других сферах на сегодняшний момент становится все более частым и востребованным, потому что с помощью таких подходов удается за столь малое вычислительное время произвести манипуляции с большими наборами данных разного назначения.
Идентификация источников выбросов важна в задачах о качестве воздуха. В работе при создании...
УДК 550.831+838
В работе рассматривается проблема однозначного определения фундаментального решения сеточного аналога уравнения Лапласа в рамках теории дискретного гравитационного потенциала. Сеточное фундаментальное решение конечно-разностного аналога уравнения Лапласа играет ключевую роль при восстановлении непрерывно распределенного источника гравитационного или магнитного поля по...
Численное моделирование тепловых процессов играет ключевую роль в различных областях науки и техники, способствуя пониманию физических явлений и созданию новых технологий. Применение сеточных методов в таких исследованиях значительно увеличивает вычислительную нагрузку. Вместе с тем развитие методов моделирования с применением машинного обучения позволяет решать подобные задачи в значительно...
Указана асимптотика александровского n-поперечника компакта бесконечно гладких периодических функций класса Жевре, ограниченно вложенного в пространство непрерывных периодических функций
Алгоритмы усвоения данных широко используются для прогнозирования и оценки состояния процессов, характеризующихся быстрыми изменениями. Примером может служить процесс изменения химического состава атмосферного воздуха. Для повышения точности прогноза проводится усвоение данных измерений уровня загрязнения, полученных на постах мониторинга. Алгоритмы усвоения данных используют поступающие...
За последние 5 лет в РФ построено 25 новых ветропарков с суммарной мощностью выработки 2 ГВт. В ходе эксплуатации ВЭС происходит сбор данных с использованием АСУТП. На практике существует потребность в разработке моделей прогноза выработки электроэнергии на несколько дней вперед в связи с планированием диспетчерского графика. Производство электроэнергии за счет ветра зависит от атмосферных...
Метод частиц — это численный метод, используемый для моделирования больших систем, основывающийся на лагранжевом описании. В частности, разрывный метод частиц является представителем типа «частица-частица» и включает два основных этапа: предиктор и корректор.
На этапе предиктора происходит перемещение частиц. Затем, на этапе корректора, выбирается соседняя частица, которая оказывает...
В докладе рассматривается многомерное интегральное уравнение второго рода типа свертки на ограниченном множестве M, где M - подмножество евклидового пространства. Ставится задача определения правой части уравнения (источника) на некотором множестве N, которое является подмножеством M, по результатам измерения излучения (решения уравнения) на множестве N. Предполагается также, что в евклидовом...
В докладе представлена система усвоения данных для оценки эмиссии парниковых газов с поверхности Земли. Система усвоения данных основана на алгоритме ансамблевого фильтра Калмана LETKF. Усвоение данных реализовано для модели переноса и диффузии MOZART-4 с использованием реальных спутниковых данных AIRS за 2016 год.
В проведенных численных экспериментах производилась оценка приземной...
Рукописная подпись до сих пор остается наиболее распространенным способом идентификации личности. Идентификация автора и верификация рукописной подписи является одной из наиболее популярных экспертиз в гражданских и арбитражных судебных спорах. Для идентификации и верификации подписи можно обратиться к специалистам в сфере почерковедческой экспертизы, но данная процедура в настоящее время...
В работе представлено описание разрабатываемого в ФГБУ «НПО «Тайфун» программного комплекса ПК МАЗ-Город, реализующего технологию оперативной оценки уровней загрязнения атмосферы над конкретной урбанизированной территорией.
Основной задачей ПК МАЗ-Город является обеспечение оперативного анализа и прогноза процесса аварийного загрязнения атмосферы над урбанизированной территорией по данным...
Исследуется трехмерная нестационарная модель движения водной среды в прибрежной зоне морской акватории. В большинстве случаев имеющиеся математические модели мелководных систем, основанные на гидростатическом приближении, не охватывают прибрежную анизотропию морей. В то же время имеющиеся немногие трехмерные модели гидродинамических систем для мелководных водоемов, заливов морей, основаны на...
В работе предложен оригинальный подход вычисления решения двумерного уравнения неразрывности на вычислительной сетке, состоящей из двух частей, в которых используются разные шаги по времени. Главная особенность описанного подхода состоит в методе вычисления численного решения в узлах, находящихся на стыке границ двух сеток. Теоретически обосновано, что разработанный метод имеет первый порядок...
Научные исследования в геологии требуют выполнения определённого набора типовых задач, которые являются важной частью процесса исследования, но при этом достаточно рутинны и однообразны. Современные технологии искусственного интеллекта позволяют облегчить рутинную работу не только в обработке, но и создании новых данных на основе входной информации.
Поиск информации является важной составной...
Развитие вычислительных мощностей привело к появлению ансамблевого прогноза погоды, особенностью которого является моделирование «хаотического» поведения атмосферы. Использование ансамбля прогнозов вместо одного позволяет учесть неопределённость прогностической системы и ее начальных данных и оценить вероятность наступления событий, характеризующих метеорологическую обстановку.
Ансамбль...
Во многих математических моделях, конструируемых с целью исследования прямых и обратных задач, поставленных в неоднородных средах, поведение лучей в рамках лучевого приближения описывается геодезическими римановой метрики. К таким задачам относятся задачи рефракционной тензорной томографии, прямые и обратные задачи сейсмики, сейсмологии и электроразведки, сейсмики с внутренними источниками....
Структуры аргументации в научных текстах, как правило, формально представляемые графами, аккумулируют доказательства отдельных тезисов и позволяют оценить их убедительность. Короткие статьи обычно посвящены доказательству одного главного тезиса, аргументационные графы таких статей отличаются связностью и имеют корень. Трудно решаемой задачей является автоматическое установление связей между...
В работе представлен численный алгоритм решения уравнений Навье-Стокса, описывающий двумерное течение вязкого теплопроводного газа. В работе для аппроксимации полной (субстанциональной) производной по времени в каждом уравнении системы используется метод траекторий, заключающийся в аппроксимации этой производной с помощью разностной производной назад по времени вдоль траектории движения...
Исследование посвящено применению биологических методов кластерного анализа к текстовым данным. Численные методы обладают определенной универсальностью и могут быть использованы в иных, не смежных с биологией, научных направлениях [1]. Цель исследования заключалась в использовании различных методов кластеризации для выявления групп в корпусе текстов, а также установлении между ними...
Уравнение Шредингера и более общее уравнение Гинзбурга-Ландау можно представить в виде, формально совпадающем с уравнением теплопроводности, но с комплексной искомой функцией, комплексными коэффициентами и нелинейной правой частью специального вида. Каждое слагаемое оператора Лапласа в ортогональных координатах можно выразить через ``сложные вторые'' производные вида $Lu=(1/a)(au')'$,...
Численно-статистические алгоритмы моделирования траекторий частиц существенно усложняются, если необходимо учитывать их взаимодействия. Соответствующие нелинейные задачи можно решать, используя линеаризацию с шагом $\Delta t$ по времени, как, например, в методе Берда для уравнения Больцмана. Однако более эффективным может быть моделирование специального N-частичного ансамбля с вычислением...
Для гиперболического уравнения второго порядка, содержащего два нелинейных чле-
на, изучается обратная задача заключающаяся о определении коэффициентов при нели-
нейностях. Рассматривается задача Коши с источником, сосредоточенным в точке y. Эта точка является параметром задачи и пробегает последовательно некоторую сферическую поверхность S. Предполагается, что искомые коэффициенты отличны...
В работе рассматривается модельная начально-краевая задача для двумерного уравнения неразрывности и строится численный метод ее решения с рядом полезных свойств. Используется лагранжево-эйлерова сетка, построенная с помощью характеристических траекторий, равномерная по времени и неравномерная по пространству. Для аппроксимации дифференциального оператора применяется интегро-интерполяционный...
Одна из главных проблем природоохранного прогнозирования - это наличие целого спектра неопределенностей, который тянет за собой вопрос о «достаточной сложности» и об интегрированности моделей, участвующих в экологических прогнозах.
Основные типы неопределенностей в моделях качества атмосферы — это неполное знание источников воздействий, конкретных параметров в уравнениях модели, в...
Исследуются предобусловленные итерационные методы для решения разреженных СЛАУ высшего порядка, возникающих при сеточных аппроксимациях многомерных краевых задач. Предлагаются комбинированные алгебраические методы декомпозиции областей с использованием многосеточных подходов в подобластях [1], [2]. Итерационные процессы конструируются на основе блочных алгоритмов неполной факторизации с...
Задача анализа процессов горения является одним из ключевых и перспективных направлений современной науки в области математического моделирования. Эта задача имеет большое значение в условиях стремительных технических и технологических изменений, помогая оптимизировать работу двигателей и повысить их КПД. В рамках нашего исследования мы пробуем различные подходы к моделированию химической...
Рассматриваются блочные итерационные методы в подпространствах Крылова для решения трёхмерной задачи Стокса, аппроксимируемой на разнесённых параллелепипедальных структурированных сетках. Предобуславливатель исходной СЛАУ строится на основе алгоритма неполной факторизации с применением приближённой ленточной обратной матрицы Шура и экономичной модификации Айзенштата для векторного оператора...
В рамках проблемы геомониторинга окружающей среды, связанной с выявлением экологоопасных источников в окружающей среде, рассматриваются задачи аппроксимации волновых форм источников, обратные задачи определения их местоположения в пространстве и идентификации типов. Исходными для решения перечисленных задач являются измеренные параметры сейсмических и акустические волн, порождаемых источниками...
Из большого разнообразия алгоритмов решения задач томографии, часть из них можно использовать для задач распознавания изображений, например, выделения границ областей, контрастирования, поиска выделенных направлений на изображениях и т.п. В докладе приводятся некоторые из этих методов для классической параллельной геометрии получения томографических проекционных данных. Даны обобщения этих...
Рассматриваются итерационные предобусловленные методы в подпространствах Крылова для решения квазилинейных алгебраических уравнений, получаемых из аппроксимации трехмерных нестационарных краевых задач на неструктурированной сетке для системы дифференциальных уравнений Кана-Хиллиарда, описывающих течение несмешивающихся двухфазных или трехфазных сред в геофизическом керне. Исходные...
Персонализированная медицина – это оказание комплексной медицинской помощи, осуществляемой в соответствии с характеристиками конкретного пациента. Существующие медицинские информационные системы зачастую не учитывают индивидуальные особенности пациентов, такие как генетические данные, личная медицинская история, стиль жизни, текущие показатели здоровья и прочие факторы. Это приводит к...
Проведение сейсмического мониторинга залежи углеводородов в процессе ее эксплуатации дает принципиальную возможность оперативного контроля за изменчивостью механических характеристик и на этой основе прогнозировать текущую нефтегазонасыщенность и пластовое давление.
В этом исследовании мы рассматриваем многопараметрическую обратную задачу для вязкоупругой гетерогенной среды для восстановления...
Рассматриваются итерационные методы декомпозиции областей в подпространствах Крылова для решения сеточных систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) высокого порядка с разреженными матрицами, возникающими при аппроксимациях многомерных краевых задач. Исследуются алгоритмы построения предобуславливающих матриц на основе неполной факторизации с диагональной компенсацией, базирующейся на...
В сейсмологии одним из ключевых этапов обработки данных является определение времен вступлений P и S волн. К настоящему времени наибольшую популярность приобретают подходы, основанные на использовании сверточных нейронных сетей. Существует большое количество работ, посвященных разработке архитектур нейронных сетей для решения задачи определения времен вступлений. Важным этапом при разработке...
Настоящее сообщение содержит результаты нескольких работ автора, часть из которых опубликована, а часть находится в печати. В основном, предметом исследования является обобщенное преобразование Радона. Последнее определяется как интегралы по гиперплоскостям в конечномерном евклидовом пространстве. Рассматривается вопрос об определении подынтегрального выражения по заданному семейству...
В рамках проблемы геофизического мониторинга окружающей среды рассматриваются задачи повышения точности и дальности обнаружения, распознавания и локации мощных техногенных источников импульсных сейсмоакустических волн. В качестве таких источников могут выступать карьерные и промышленные взрывы, ударные механизмы в строительных работах, падающие на землю воздушные тела в виде осколков...
Для вычисления решения СЛАУ большой размерности с разреженными матрицами $Au=f$, главным средством являются итерационные методы в подпространствах Крылова. Пусть $u^n$ – некоторое приближенное решение исходной системы, а $d^n=u–u^n$ – его поправка, которую будем искать в подпространстве $K_m(r,Ar^n,…,A^{m-1}r^n)$, где $r^n=f–Au^n$ – невязка, порождаемая приближенным решением. Численная...
В настоящее время методы машинного обучения и нейронных сетей значительно способствуют решению задач в различных областях, включая сегментацию изображений. Однако обучение большинства моделей требует размеченных экспертами данных, что является значительным ограничением при обработке больших объемов данных. В данной работе предлагается подход, объединяющий self-supervised [1] и supervised...
Интегральное преобразование Радона состоит в интегрировании некоторой функции по гиперплоскостям в конечномерном евклидовом пространстве. Естественно, обратным действием является нахождение подынтегральной функции по известным интегралам. Не претендуя на обзор темы, скажем только что это преобразование применяется во многих математических областях из которых здесь мы отметим теорию...
Рассматриваются итерационные методы в подпространствах Крылова для решения трёхмерной задачи с оператором Лапласа, аппроксимируемой на кубических неструктурированных сетках. Предобуславливатель исходной СЛАУ строится на основе рекурсивных алгоритмов и структур данных для построения операторов многосеточного метода неполной факторизации. Обсуждается реализация рекурсивных алгоритмов и структур...
В докладе приведены результаты математического моделирования процесса вибросейсмического мониторинга скоростных характеристик земной коры при наличии внутренней области с изменением скоростей сейсмических волн. Рассмотрена задача распространения сейсмических волн от вибрационного источника через среду со сферической областью на некоторой глубине, в которой скорости продольных и поперечных волн...
В полуполосе $\Pi=\{(x,t):\, 0\le x\le 1,\, 0\le t<\infty\}$ рассматривается начально-краевая задача для неавтономной квазилинейной гиперболической системы первого порядка
$\partial_t u_j$ + $ A_j(x,t,u)$ $\partial_x u_j$ + $\sum _{k=1}^n B_{jk}(x,t,u) u_k = 0$, 0 < $x$ < 1, $t > 0$, $1 \leq j \leq n$,
где $n\ge 2$ и $u=(u_1,...,u_n)$ - неизвестная вещественная вектор-функция. При этом...
Обработка МРТ изображений является одной из основных задач исследовательской и практической медицины, посещенной работе с графическими данными. С ростом популярности нейросетевых алгоритмов для обработки изображений, появляется всё больше работ посвященных их применению [1]. Но для внедрения необходимо преодолеть сложности, связанные как с использованием оборудования с ограниченными...
При моделировании фильтрации в поровых средах на основе закона Дарси и закона сохранения масс получаем эллиптическую краевую задачу для вычисление поля давления, которая решается методом конечных элементов (МКЭ). Из-за использования специальных краевых условий на скважинах для учета гидростатического давления матрица получаемой СЛАУ становится несимметричной. После расчета поля давления...
В работе представлены результаты наблюдения за узкополосным вибросейсмическим сигналом частотой 2.083 Гц, возбуждаемым гидроагрегатами Братской ГЭС. Вращение агрегатов большой массы при небольшом постоянно существующем дисбалансе создает мощное волновое поле, распространяющееся на многие сотни километров. Мы использовали данные сейсмостанций, расположенных в Байкальской рифтовой зоне на...
В докладе рассматривается обратная задача для нестационарного интегро-дифференциального уравнения переноса высокочастотного акустического излучения, заключающаяся в определении поверхностей разрыва коэффициента рассеяния по временно-угловому распределению плотности потока в заданной точке трехмерного пространства [1,2]. Для решения обратной задачи предложен численный алгоритм, основанный на...
Проведен сравнительный анализ точности решения, скорости сходимости и вычислительной эффективности трех численных методов: метода конечных элементов (МКЭ), метода коллокаций и наименьших квадратов (МКНК) и метода дискретной ортогонализации С.К. Годунова (МДО) при решении краевых задач для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений.
Рассмотрены разрешающие...
Геологическая среда в окрестности вулканической постройки всегда находится в состоянии движения, переходя из одного стационарного состояния в другое, что и приводит в ряде случаев к развитию катастрофических процессов [1]. В работах по изучению внутреннего строения Эльбрусского вулканического центра косвенными методами получено общее представление о геолого-геофизических особенностях...
В работе на основе решения задачи дифракции на сегменте зеркала [1] развит новый метод расчета акустических волн от вибрирующего жесткого штампа. Решение ищется с помощью минимизации целевого функционала. Данный метод построения решения допускает бесконечное количество математически корректных решений. И только одно из них будет давать физически верное решение. Для выбора единственного решения...
Рассматриваются продольные, поперечные и смешанные лучевые преобразования мо-ментов 2D тензорных полей ранга менее пяти. Тензорные поля принадлежат трем различ-ным классам. Первый состоит из произвольных полей общего вида, второй – это симмет-ричные поля, и третий – разность первых двух. В частности, разность произвольного и сим-метричного полей ранга два есть кососимметричное поле, разности...
В [1, 2] показано, что при расчете задачи SCSW (Special Cauchy for Shallow Water) с гладкими периодическими начальными данными немонотонная схема Русанова [3] имеет в областях влияния ударных волн на несколько порядков более высокую точность, чем схемы WENO5 [4] и A-WENO [5]. Однако в гладких частях точного решения задачи SCSW, не входящих в области влияния ударных волн, точность схемы...
Построены эффективные алгоритмы метода Монте-Карло для исследования сверхэкспоненциального роста среднего потока частиц J в ограниченной области D, заполненной размножающей частицы случайной средой. Предполагается, что плотность среды - это «усечение» однородного изотропного случайного поля, стандартным вариантом которого является «мозаика Вороного». Ввиду теоретической и вычислительной...
Сигналы ЭДС в методе переходных процессов в задачах рудной геофизики зависят от таких параметров рудного тела как индукционная масса, глубина залегания кровли и подошвы рудного тела. Определение оптимальных точек для измерения сигналов ЭДС на поверхности, областей эквивалентности модельных параметров обратной задачи невозможно без определения функций чувствительности электрического поля и ЭДС...
Задачи рентгеновского исследования среды, в частности, идентификации химического состава неизвестного вещества, интересны с точки зрения теории и имеют очевидную практическую ценность. Подобные задачи возникают при идентификации веществ, подлежащих таможенному контролю, дифференцировке мягких тканей при их медицинской визуализации, при исследовании строения минералов сложного химического...
Проведен сравнительный анализ точности разностных схем TVD [1] второго порядка, Русанова [2] третьего порядка и A-WENO [3] пятого порядка по пространству и третьего порядка по времени при расчете задачи Коши для системы уравнений мелкой воды с разрывными начальными данными, точное решение которой содержит центрированную волну разрежения и не содержит ударную волну. Показано, что внутри...
Работа посвящена изучению свойств основных мозаичных моделей случайных полей плотности среды - поля Вороного, поля Пуассона и экономичной сеточной модели ([1],[2]).
Для корреляционных функций поля Вороного и сеточной модели найдены интегральные формулы. Для поля Пуассона соответствующая функция известна и является экспонентой (см. [2]).
Для "усечения" рассматриваемых случайных сред внутри...
В докладе представлена новая [1] сеточная аппроксимация однородного изотропного случайного поля с заданной средней корреляционной длиной. Эта аппроксимация строится путем разбиения координатного пространства на ансамбль кубиков, размер которых воспроизводит среднюю корреляционную длину при независимом выборе значения поля из заданного одномерного распределения в каждом элементе разбиения....
Метод регуляризации плохо обусловленных систем, основанный на предположении о гладкости решения, был предложен С. К. Годуновым в 1988г. (см. [1,2]). Он применяется в данной работе в гибридной задаче аппроксимации и интерполяции сеточной функции, т.е. для определения её значений на узлах мелкой сетки, если она изначально задана на более крупной. Гладкость получаемой аппроксимации регулируется...
Теневые методы дают возможность визуализировать неоднородности структуры течений и процессов переноса в газовых, жидких и реагирующих средах. Однако, в отличие от методов интерферометрии, они долгое время позволяли получать только качественную информацию об объекте исследования.
Работа [Sakai H., Vanasse G. doi 10.1364/JOSA.56.000131] является одной из первых, в которой была отмечена...
Работа посвящена статистическому моделированию лидарных сигналов при зондировании атмосферной облачности с учётом поляризации света. Для моделирования процесса переноса поляризованного излучения использовались параметры Стокса, а лидарные эхо-сигналы вычислялись с помощью локальных оценок [1]. Вычислительные эксперименты проводились для зондирования жидкокапельной облачности лидарами наземного...
При распространении волн на продолжительные времена, а также при достижении континентального склона, где уменьшаются глубины, возникают эффекты нелинейности и дисперсии, что стало причиной разработки нелинейно-дисперсионных (НЛД-) моделей, которые, в отличие от классических уравнений мелкой воды, учитывают частотную дисперсию. В настоящем исследовании основное внимание уделено SGN-модели Серре...
Нейросетевой подход активно развиваются в том числе в сфере обработки геофизических наблюдений [1, 2]. В докладе представлен метод инверсии гравиметрических и магнитных полей на основе глубокой нейросети. Одним из ключевых факторов эффективного обучения нейросети, является построения обучающего набора данных (датасета). В работе проведен анализ различных способов построения датасетов для...
Сейсмическая разведка является одним из широко используемых методов поиска месторождений углеводородов. Она основана на явлении распространения сейсмических волн в неоднородной геологической среде, сопровождаемом формированием отражённых волн.
Для описания процесса динамического нагружения геологического массива широко используется модель акустической среды и модель линейно упругой среды....
Одним из эффективных средств исследования оптических и микрофизических свойств облачной среды является лидарное зондирование. Работа посвящена вычислению пространственно-временных сигналов широкоугольных лидаров при зондировании атмосферной облачности. Для вычисления используются локальные оценки метода Монте-Карло [1]. С помощью вычислительных экспериментов анализируются особенности сигналов,...
Работа посвящена различным модификациям сеточно-характеристического метода на Химерных расчетных сетках для решения задач геофизики. Суть данного класса численных методов заключается в использовании фоновой декартовой расчетной сетки, покрывающей всю область интегрирования. А для учета внешних и внутренних границ и контактных границ сложной формы вдоль них строятся Химерные (наложенные) сетки...
Метод прямого статистического моделирования (ПСМ) широко используется для решения задач динамики разреженного газа [1,2]. В его основе лежит расщепление непрерывного движения частиц на два последовательных этапа: перемещение моделируемых частиц согласно их скоростям за время dt и столкновение частиц между собой в этот промежуток времени. При этом каждая моделируемая частица представляет собой...
Сейсморазведка играет важную роль в задаче поиска месторождений газа и нефти. Одно из направления анализа сейсмических данных связано с анизотропными эффектами, которые позволяют получать информацию о трещиноватых включениях в породах. Целью данной работы является численное исследование анизотропии скорости распространения упругих волн в среде, содержащей трещины. Для численного решения...
Одной из важных проблем, связанных с выявлением геомагнитных джерков, является разработка математического аппарата для определения точки изменения наклона производной компонент геомагнитных джерков. При выделении геомагнитных джерков исследователи чаще всего прибегают к построению регрессионных моделей, при этом в ходе визуального осмотра данных выделяют место изменения наклона производной и...
Корректному применению методов статистического анализа в приложениях препятствует ряд факторов. Во-первых, в математическом аппарате прикладной математической статистики остаются “белые пятна”, которые не удаётся раскрыть аналитическими методами. Во-вторых, предположения, обуславливающие корректность статистических выводов, в условиях конкретных приложений часто не выполняются. В-третьих, при...
Рассматривается задача приближённого вычисления вектора $A^{-1}b$, где $A$ — вещественная симметричная невырожденная матрица размера $n\times n$, а $b$ — ненулевой вектор размера $n$, с помощью базового крыловского метода — метода Ланцоша. Наша теорема из статьи 2002 года содержит оценку невязки на $m$-ом шаге Ланцоша в терминах ограниченного самосопряжённого оператора в гильбертовом...
Задача вариационного усвоения данных для нелинейной эволюционной модели сформулирована как задача оптимального управления для нахождения одновременно неизвестных параметров и начального состояния модели. Функция отклика рассматривается как функционал от оптимального решения, найденного в результате ассимиляции. Исследована чувствительность функционала к данным наблюдений. Градиент функционала...
Обратная некорректно поставленная задача рассматривается в форме условной минимизации невязки линейного оператора $\min\{||Au-f||^2\,:\, u\in Q\}$, где
допустимое множество $Q$ задано системами линейных равенств и неравенств в гильбертовом пространстве. В общем случае все входные данные $A,f,Q$ заданы с погрешностью. После сведения исходной обратной задачи к эквивалентной постановке...
Для гиперболического уравнения второго порядка с неоднородностью $|u|^{m-1}u$, $m>1$, исследованы прямая и одномерная обратная задачи. Обратная задача посвящена определению коэффициента при неоднородности. В качестве дополнительной информации задаётся след при $x=0$ производной по переменной $x$ решения прямой начально-краевой задачи на конечном отрезке. Найдены условия однозначной...
В численных расчётах распространения цунами используется сеточная батиметрия различной детальности. В ходе исследования была проведена серия вычислительных экспериментов по распространению волн цунами от модельного очага у восточного побережья Японии с использованием донного рельефа, взятого из трёх глобальных батиметрических баз: GEBCO, ETOPO и Smith and Sandwell. Численные эксперименты...
Теплометрические задачи распространены при моделировании тепловых режимов в различных технологических процессах, связанных с нагревом и охлаждением изделий. Экспериментальные методы изучения теплообменных процессов, в ряде случаев, слишком дороги или технически невозможны. Поэтому проведение математического моделирования зачастую является единственной возможностью получения необходимых...
Понимание пространственной структуры внутренних сейш обеспечивает основу для понимания последующих физических, химических и биологических процессов.
В настоящей работе определена вертикальная структура внутренних сейш в стратифицированном озере (Шира, Хакасия, Восточная Сибирь). Частоты и профили вертикальной скорости каждой моды были рассчитаны с использованием данных измерений температуры...
Электроимпедансная томография (ЭИТ), оценивающая неизвестное распределение коэффициента электрической проводимости внутри объекта на основе измерений тока и напряжения на контактных электродах, требует решения нелинейной обратной задачи [1]. В данной работе численное решение обратной задачи ЭИТ находится с использованием итерационного алгоритма Левенберга-Марквардта [2]. Алгоритм...
Преобладающая часть стока северных рек формируется за счет таяния сезонного снежного покрова. Условия снеготаяния оказывают решающее влияние на количество поступающих в водоемы-приемники талых вод. Глубина промерзания поверхностного слоя грунта влияет на впитывающую способность и определяет соотношение между склоновым и грунтовым стоками. Поэтому моделирование состояния грунта в период...
При освоении природных ресурсов шельфа необходимы достоверные сведения о распространении и свойствах подводной мерзлоты. Сложные природные условия затрудняют проведение буровых работ. Поэтому математическое моделирование современного распространения многолетнемерзлых пород на арктическом шельфе Евразии является актуальной задачей.
Для изучения динамики и современного состояния субаквальной...
Одной из актуальных и сложных задач геофизики в настоящее время является прогнозирование сейсмических событий. Основными источниками экспериментальных данных для исследования сейсмичности являются полигоны, где проводятся регулярные измерения геофизических полей, что позволяет отследить зависимость между аномалиями измеренных значений сигналов и сейсмическими событиями. В работе используются...
В работе рассматривается осесимметричная модель утилизации диоксида углерода в пороупругой среде. Основу модели составляют уравнения фильтрации жидкостей или газов в деформируемых пористых средах, являющиеся обобщением моделей пороупругих сред Маскета – Леверетта. Близкие по структуре системы уравнений рассматривались в работах [1–2]. Предположение о малости скорости движения твердого скелета...
В настоящее время немаловажной задачей при разработке углеводородных месторождений стоит вопрос об эффективном описании процессов массопереноса флюидов в прискважинной зоне коллекторов. В круг этих задач могут входить как определение фильтрационных характеристик пласта, так и выбор технологий и условий разработки, например, подбор необходимого бурового раствора для эффективного вскрытия...
В процессе исследования нелокальных задач была выявлена тесная взаимосвязь задач с нелокальными условиями и обратными задачами. Отметим, что интерес к исследованию обратных задач для уравнения математической физики обусловлен важностью их приложений в различных разделах механики, сейсмологии, медицинской томографии и геофизики. К настоящему времени достаточно хорошо изучены обратные задачи...
Фокусировку волн, в том числе волн цунами, можно определить как одновременный приход волны от нескольких разных сегментов волнового фронта. Это может привести к существенно более высокой амплитуде волн в окрестности точки фокусировки по сравнению с окружающими её точками области. Во-первых, фокусировка волновой энергии может быть, следствием геометрической формы очага цунами. В частности,...
В настоящее время одной из важнейших задач скважинной геофизики является разработка и усовершенствование геофизической аппаратуры, с помощью которой модель геологической среды будет построена наиболее достоверно. В ИНГГ СО РАН и НПП ГА «Луч» создан электромагнитный прибор с тороидальными катушками в качестве источников и приемников, при этом корпусом прибора является высокопроводящий...
Разработанный авторами веб-портал «ГЕО» предлагает решение для хранения и управления разнообразными геофизическими данными, а также их предварительной обработки и анализа. Специально созданный модуль для обработки и анализа записей колебаний обеспечивает возможность полосовой фильтрации, вейвлет-обработки, а также спектрального и спектрально-временного видов анализа. Для целей...
С помощью мезомасштабной RANS- модели турбулентности установлено, что поведение параметров турбулентного вихревого перемешивания согласуется с данными измерений, проведенных в лаборатории и в атмосфере. Исследуются некоторые проблемы, возникающие при описании турбулентного вихревого перемешивания в атмосферном пограничном слое. В частности, при переходе течения в сильно устойчивое состояние...
В докладе описан со-дизайн нового кода для моделирования астрофизических объектов в модели специальной релятивистской астрофизики. Для параллельной реализации используется технология Coarray Fortran. В ходе вычислительных экспериментов на суперЭВМ НКС-1П было достигнута 92 % эффективность при использовании 192 процессов (образов), что соответствует MPI кодам. Валидация кода была выполнена на...
Хемотаксисом называется направленное движение клеток или организмов в ответ на химическое воздействие. Движение может быть направлено к аттрактантам (питательным веществам) и от токсинов (репеллентов). Хемотаксис играет важную роль в широком спектре биологических процессов. Наиболее распространенная модель хемотаксиса, описывающая эволюцию концентрации клеток и химического вещества, - это...
Модель INMCM-SibCIOM - климатическая модель, построенная на основе океанического и ледового блоков совместной модели океана и морского льда SibCIOM [1], разработанной в ИВМиМГ СО РАН, и блока общей циркуляции атмосферы климатической модели INMCM48 [2], разработанной в ИВМ РАН им. Марчука. Для корректной работы модели INMCM-SibCIOM необходимо провести тщательную настройку взаимодействия...
Методы случайного блуждания по границе, впервые предложенные в работе [1], были затем распространены на широкий круг 2D и 3D краевых задач теории электростатического, диффузионного, и упругого потенциалов [2]. Эти методы показали высокую эффективность при решении задач в выпуклых областях, поскольку в этом случае решения допускают естественную безвесовую вероятностную интерпретацию. Однако для...
В работе рассматривается обратная задача идентификации упругих свойств материалов по данным вибрационных испытаний. Постановка задачи предполагает, что решение должно быть возможно получить за разумное время на одном компьютере с использованием современного многоядерного процессора или видеокарты. В этом случае солвер может быть использован в тесной связке со стендом для инженерных...
Предложен и экспериментально исследован алгоритм решения краевых задач на квазиструктурированных сетках. В основе данного алгоритма лежит двухсеточное предобуславливание на макросетке, которая является элементом квазиструктурированной сетки. Привлекательной стороной рассматриваемого подхода является то, при этом нет необходимости построения специальных параллельных инструментов. Проведены...
В докладе обсуждаются некоторые результаты исследования вихревых потоков тепла в районе субтропического струйного течения. Многие крупномасштабные динамические явления в атмосфере Земли связаны с процессами распространения и обрушения волн Россби. Здесь мы обращаем внимание на области противоградиентных вихревых потоков тепла в районе субтропического струйного течения в Северном полушарии,...
Работа посвящена разработке и тестированию алгоритма стохастического моделирования транспорта электронов в полупроводниковой гетероструктуре DA-pHEMT. Математическая постановка задачи транспорта электронного газа в гетероструктуре представлена в виде связанной системы уравнений Пуассона, Шредингера и кинетического уравнения Больцмана. Описан алгоритм решения данной системы уравнений, приведены...
В докладе будет изложена архитектура математического и программного обеспечения распределенной вычислительной системы с открытым программным кодом для смартфонов на базе ОС Android, объединенных в общую сетевую инфраструктуру. В основе распределенной вычислительной системы лежит модель программирования «единая программа – множество данных» (SPMD) и модель распределенных вычислений MapReduce....
При моделировании течений в реальных реках зачастую возникает ситуация недостатка требуемых эмпирических данных, таких как морфометрия, коэффициент шероховатости и другие. В этих условиях применение физически-информированной нейронной сети (PINN) могло бы восполнить недостаток этих данных путем решения обратной задачи. Рассматривается использование PINN для решения модельных задач для течения...
В работе представлены первые результаты численного моделирования температурного режима поверхностных вод р. Лена в период открытой воды (с мая по октябрь) на основе одномерного уравнения переноса тепла, полученного из уравнения теплового баланса Фурье-Кирхгофа при соответствующих предположениях для речных систем с преобладанием адвекции. Для определения суммарного теплообмена через свободную...
При создании новых перспективных электронных устройств в настоящее время используются многослойные гетероструктуры, где разные слои формируются из различных полупроводниковых материалов. В качестве примера отметим работу [1], где нами был разработан алгоритм стохастического моделирования транспорта электронов в многослойной гетероструктуре типа AlGaAs/GaAs/InGaAs/GaAs/AlGaAs. В задачах...
Для анализа данных, собираемых в ходе вибросейсмического мониторинга, необходимо изучать и разрабатывать эффективные численные методы для моделирования распространения волн в неоднородных средах [1]. При рассмотрении, например, вулканических сред с магматическими включениями следует учитывать высокий коэффициент вязкости различного вида магм. Учет механизмов поглощения упругой энергии в среде...
В работе рассматривается решение обратной задачи восстановления коэффициентов для двумерных систем уравнений диффузии- конвекции - реакции по наблюдениям внутри области. Рассматриваются случаи восстановления постоянных коэффициентов, коэффициентов в виде пространственных функций, а также нелинейных коэффициентов, зависящих от решения системы.
Для решения прямой задачи в случае отсутствия...
ПЛАВ-NEMO-SI3 является совместной моделью атмосферы, океана и морского льда, которая разработана в ИВМ РАН, Гидрометцентре России и ИПМ им. М.В. Келдыша РАН. Объединение моделей выполнено с применением программного обеспечения OASIS3-MCT и SCRIP. В докладе обсуждаются вычислительные аспекты реализации совместной модели, а также результаты исследования ее параллельной масштабируемости на...
Ключевые слова: модульность, спектр, кластеризация, графы, параллельные алгоритмы, Ланцош, CUDA, GPU.
Работа посвящена анализу сетей и алгоритмам кластеризации. Основное внимание уделено представлению и исследованию параллельного алгоритма кластеризации, в котором акцентируется внимание на оптимизацию модульности [1, 2]. Модульность — это мера, которая оценивает качество разбиения сети на...
Экспериментальные исследования показывают, что квантовые точки формируются в полу-проводниковых пленках случайным образом, а их распределение хорошо описывается двойным стохастическим Пуассоновским точечным полем (полем Кокса) с определенной корреляционной структурой [1]. Полупроводниковые квантовые точки дают возможность удерживать носители зарядов во всех пространственных направлениях, что...
При оптимизации алгоритмов метода Монте-Карло часто используются $L_2$-метрика[1,2]. При применении разложений в ортогональные ряды Эрмита и Лагерра квадрат минимизируемой погрешности представляется в виде суммы слагаемых, причем одно из них представляет собой квадрат нормы остатка соответствующего ряда. Это слагаемое играет важную роль при согласовании длины отрезка ряда с величиной...
Экологическая обстановка в городе напрямую зависит от количества загрязняющих примесей в атмосфере, выбрасываемых предприятиями, негативно влияющих на здоровье его жителей. Для моделирования их распространения разрабатывается лагранжева дисперсионная стохастическая модель, важным преимуществом которой является бессеточность, что позволяет получение точных результатов в окрестности источника,...
В работе рассматривается система среднесрочного ансамблевого прогноза погоды, основанная на локальном ансамблевом фильтре Калмана с преобразованием ансамбля [1] и глобальной модели атмосферы ПЛАВ [2]. Используется версия модели ПЛАВ20, которая имеет горизонтальное разрешение 0,225° по долготе; переменное разрешение по широте – от 0,24° во внетропической части Южного полушария до 0,16° в...
Предлагается новый метод устойчивого решения систем линейных алгебраических уравнений (СЛАУ) с плохо обусловленной или вырожденной матрицей (алгоритм МПМУ). Метод основан на улучшении (уменьшении) числа обусловленности исходной матрицы путем ее варьирования в некоторых пределах, определяемых погрешностью данных СЛАУ. В алгоритме используется метод минимальной псевдообратной матрицы (МПМ) [1]....
В докладе рассматривается одномерная краевая задача для уравнения теплопроводности со случайным возмущением в граничном условии третьего рода. В работе [1] для такой краевой задачи с помощью разложения решения по тригонометрическим функциям были даны точные оценки влияния на теплоперенос постоянного возмущения в граничном условии. В данной работе получены формулы влияния случайного возмущения...
Рассмотрен подход к проектированию эффективных программ для реализации численных алгоритмов, использующий авторскую концепцию Q-детерминанта, впервые изложенную в работе [1]. Разработанные с помощью подхода программы называются Q-эффективными. Они используют ресурс параллелизма алгоритмов полностью.
Показано, что любой численный алгоритм может быть реализован с помощью потенциально...
В работах авторов [1-2] разработаны методы прямой стохастической реализации субдиффузии. Установлены временные и алгоритмические преимущества этих методов перед методами численной реализации эквивалентных моделей в виде интегральных уравнений динамики концентрации или уравнений с дробными производными по времени.
В моделях диффузии, где не учитывается память частиц, уравнение динамики...
Современные графические ускорители (GPU) позволяют существенно ускорить выполнение численных задач. Однако перенос программ на графические ускорители является непростой задачей. Иногда перенос программ на такие ускорители осуществляется путём практически полного их переписывания (например, при использовании технологии OpenCL). При этом возникает непростая задача поддержки двух независимых...
В данном докладе рассматриваются вопросы разработки теории, алгоритмов, численных методов и программного комплекса для решения обратной задачи по совместному определению трёхмерных гравитационных и магнитных характеристик подземных геологических структур (например, распределений плотности вещества и его магнитной восприимчивости) с использованием совокупности экспериментальных данных...
Представлена непрерывно-дискретная стохастическая модель, описывающая динамику пространственно неоднородной популяции. Индивидуумы популяции находятся в системе, состоящей из двух соединенных между собой компартментов. Перемещение индивидуумов между компартментами осуществляется по однонаправленными трубкам. Длительности перемещения индивидуумов по трубкам заданы константами или функциями,...
Лучевым преобразованиям моментов тензорных полей в последние несколько лет посвящено довольно много работ, в большей части которых исследуются традиционные вопросы реконструкции тензорных полей, заданных на римановых многообразиях или евклидовых пространствах, по их известным продольным лучевым преобразованиям моментов. Существенно меньше работ, в которых предлагаются формулы или процедуры...
Математическое моделирование актуальных прикладных проблем науки и
техники во многих интересных приложениях приводит к задачам, имеющим решения типа
бегущей волны. Примерами подобных задач являются начально-краевые задачи для
уравнений: переноса, конвективной диффузии, Хопфа, Бюргерса, Баклея-Леверетта,
Колмогорова-Петровского-Пискунова (Фишера), Кортевега – де Вриса,...
В данном обзорном докладе приводится описание некоторых актуальных алгоритмов, используемых при моделировании сжимаемых течений с ориентацией для применения на неструктурированных сетках [1-3] с конечно-объемной дискретизацией уравнений Навье-Стокса. Рассматриваются схема расчета градиентов, модифицированная схема ограничителей, схема расчета конвективных потоков с гибридной диссипацией,...
Математические модели распространения эпидемий описываются комбинацией моделей машинного обучения, дифференциальных и агентно-ориентированных моделей в зависимости от полноты используемых эпидемиологических и социально-экономических данных [1]. Помимо комбинации агентной [2] и SIR-моделей [3] для описания динамики COVID-19 в регионах РФ в работе предлагается использование моделей машинного...
Принято считать, что схема стабилизирующей поправки с центральными разностями по пространственным переменным для уравнения переноса в 3-мерном случае является условно устойчивой. В настоящей работе показано, что эта схема абсолютно неустойчива, но область неустойчивых гармоник в пространстве волновых векторов и величина их инкрементов быстро стремятся к нулю при стремлении параметра Куранта к...
В работе исследуются алгоритмы оценки ошибок численно-символьных моделей технических систем, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений с возмущениями. Сложность заключается в том, что очень часто имеет место сильный рост границ ошибок численных решений, отсутствует дополнительная априорная информация о точном решении [1].
Рихтмайер ранее заметил, что «все разностные схемы...
Решение уравнений сплошной среды в цилиндрической и сферой системе координат в окрестности оси конечно-разностными методами представляет известные трудности. В докладе описаны различные подходы к их преодолению. Эти трудности связаны с аппроксимацией непосредственно на оси членов уравнений, содержащих особенности, и устойчивостью конечно-разностной схемы по отношению к уменьшающимся при...
Рассматривается задача идентификации химического состава однородной среды на основе имеющихся приблизительных данных о значениях коэффициента ослабления рентгеновского излучения в этой среде для конечного набора энергий. Предполагалось, что среда является одним из веществ, входящим в заранее заданный конечный список S известных веществ. Для каждого вещества этого списка известны точные...
В настоящей работе рассматривается актуальная задача моделирования температурных характеристик термошкафа РизурБокс с пассивным обогревом за счет тепловой мощности нефтегазоводяной смеси в трубопроводе. Термошкафы РизурБокс применяются для защиты оборудования от воздействия низких температур, конденсата, атмосферных осадков, пыли, химикатов, физических повреждений, несанкционированного...
В современной медицинской эмиссионной томографии широко применяется статистический алгоритм OSEM (Ordered Subset Expectation Maximization), основанный на решении обратной некорректной задачи реконструкции изображений по пуассоновским данным. Для получения точной количественной реконструкции необходимо, чтобы системная матрица алгоритма OSEM включала функцию рассеяния точки (ФРТ). Однако при...
Исследуется нелинейное распределение тепла в прямолинейном однородном стержне при наличии внешнего нестационарного источника нагрева или охлаждения. Методами анализа симметрии найдены все основные модели общей модели, обладающие различными свойствами симметрии. Дальнейшее исследование посвящено модели, допускающей наиболее широкую группу преобразований Ли по сравнению с другими базовыми...
Исследуется система уравнений мелкой воды с прямолинейным наклонным дном, для которой матрица Якоби зависимых переменных относительно независимых переменных вырождена. Этот случай ранее никем не изучался. Мы получили все такие решения системы. Каждое решение для конкретных значений его параметров иллюстрируется графиком распределения превышения свободной поверхности над дном и графиком...
Предлагается новый численный метод для решения обратной задачи рассеяния основанный на решении системы уравнений Гельфанда-Левитана-Марченко. Существование и единственность для решения такой системы уравнений доказана.
Для аппроксимации интегралов используются квадратурные формулы вплоть до четвертого порядка точности. Результирующая система уравнений сводится к системе уравнений с...
Исследуется модель нелинейного продольного динамического деформирования вязкоупругого стержня со степенной зависимостью напряжения от деформации и скорости деформации. Эта модель задается нелинейным дифференциальным уравнением с частными производными третьего порядка. Найдена основная группа Ли преобразований этого уравнения. Для этой модели найдены все инвариантные подмодели. Для всех этих...
Рассматриваются задачи определения источника в параболических уравнениях с нелинейной правой частью на основе дополнительной информации о диффузионном процессе в фиксированные моменты времени. Исходные задачи определения источника для диффузионно-логистической модели [1] и диффузионной модели SIR-типа (например, [2]) сводятся к задачам минимизации целевых функционалов. Для рассматриваемых...
Социальные и экономические характеристики общества связаны с состоянием здоровья людей и с процессом распространения эпидемий [1]. Отслеживание подобных параметров по каждому пациенту не представляется возможным, поэтому при построении моделей распространения и динамики медленных эпидемиологических процессов, использование подобных параметров возможно лишь в усредненном статистическом...
Виртуальный метод конечных элементов (VEM) появился сравнительно недавно как результат развития классического МКЭ и mimetic finite difference (MFD). В данном методе используются два функциональных пространства: физическое и виртуальное. Вид специальных вспомогательных функций физического пространства уникален для каждой математической модели. В общем случае данные функции не являются...
Рассмотрим процесс который в общем случае описывается квазилинейным диффузионным уравнением с краевыми условиями 3-го рода и подвижной границей. Имеем квазилинейную 4D задачу.
В данной работе мы рассмотрим ряд вычислительных экспериментов для численной реализации доказательства существования решения задачи Дирихле (balayage-метод). Эксперименты будем проводить на системе из 8-и сеточных...
В результате исследования с использованием системы моделей SibCIOM и SibPOM удалось показать, что в процессе формировния придонной структуры вод СЛО и в ходе их распространения имеет место энергетическая конверсия доступной потенциальной энергии регулярного движения в потенциальную энергию вихревых образований, а ускоренному продвижению плотных шельфовых вод вниз вдоль наклонного дна...
При бутстрепе набора молекулярных последовательностей, например, в филогенетических целях, желательно сохранять представительство каждой последовательности. В работах [1,2] предложен якорный бутстреп для отдельной последовательности элементов любого типа. Якорный бутстреп для последовательности отличается от классического тем, что в бутстреп-копии максимально сохраняется порядок следования...
Изучение взаимодействия вод шельфа и глубокого океана требует уточнения описания гидрологических характеристик в шельфовой области. Для этих целей была модифицирована численная модель океана. Основой модификации является применение комбинированной численной сетки по вертикали. В глубинных районах океана, характеризующихся резкими наклонами дна, используется z-система вертикальных физических...
Визуальные наблюдения дымовых шлейфов от высотных труб тепловых станций создают возможности для исследования процессов распространения примесей в атмосфере и численного изучения активной и пассивной стадий переноса [1]. Для этих целей перспективно использовать снимки из космоса [2].
В докладе обсуждаются методы оценивания характеристик подъёма дымовых смесей по спутниковой и аэрологической...
Облачная система параллельного программирования CPPS [1], разрабатываемая в ИСИ СО РАН, предоставляет пользователю через веб-браузер функциональный язык Cloud Sisal для спецификации, отладки, верификации и конструирования параллельных программ и их исполнения на суперкомпьютерах. Язык Cloud Sisal [2] обладает обычными преимуществами языков функционального программирования, такими, как,...
Рассматривается стохастическая модель страхования Крамера-Лундберга, в которой иски и премии независимы между собой и поступают в случайные моменты времени. Премии независимы и распределены по показательному закону. Страховые возмещения независимы, имеют показательное распределение с положительным сдвигом от начала координат. Этот сдвиг соответствует минимальной величине иска. Моменты...
В докладе представлена численная модель переноса микропластика в полярных водах, включающая процессы распространения частиц системой течений, вмораживания в лед и изменение вертикального положения за счет биообрастания и поглощения микропластика живыми организмами. Среднесуточные поля скоростей океана и дрейфа льда, полученные по модели SibCIOM, определяют лагранжев перенос частиц....
В области $\Omega \subset \mathbb{R}^2$ рассматривается однородная задача Дирихле с правой частью в виде дельта-функции Дирака. Задачи такого рода играют существенную роль в различных областях науки, в частности, в теории электродинамики. Данный класс задач стал активно рассматриваться с 60-х годов прошлого века. Основная теория представлена Бабушкой в работе [1].
Показано, что решение...
Оптимизационные методы численного решения обратных задач термоакустики играют важную роль в решении задач восстановления параметров источника теплового излучения по акустическим данным. В стационарных задачах, таких как задачи Лапласа, основной интерес заключается в определении пространственного распределения источника теплового излучения на основе акустических данных. С другой стороны, в...
Визуализация структурированных или реляционных данных на основе графовых моделей имеет множество сфер применения как в реальных, так и в теоретических областях [1].
В докладе рассматривается подход к решению задачи построения наглядных визуальных представлений больших структурированных данных на основе модели атрибутированных иерархических графов с портами [2], в которой объекты, моделируемые...
Среди методов сейсмической томографии выделяется семейство алгоритмов, принимающих на вход не только времена пробега сейсмических волн, но и их производные по координатам источников и приёмников [1]. В докладе представлен алгоритм этой группы, основанный на авторской асимптотике особой аппроксимации волнового уравнения [2]. Предлагаемый подход является развитием идей метода регулируемого...
В работе рассматриваются вопросы численной аппроксимации распределений функций случайных аргументов. Предполагается, что входные распределения представлены в виде обобщенных кусочно-полиномиальных функций. Для построения аппроксимации выходных распределений используются техники вероятностных расширений [1]. Исследованы вопросы числа операций и точности построения выходных распределений. На...
В продолжение исследований по тематике моделирования распространения микропластика в Байкале [1,2], в настоящем докладе рассматриваются гипотетические сценарии, учитывающие влияние биологических процессов, так называемого биообрастания, на загрязнение вод озера. С этой целью используются трехмерная негидростатическая модель гидротермодинамики озера и модели распространения примесей в двух...
Рассматривается решение ряда статических задач электромагнитной теории [1] с помощью двух новых схем метода конечных элементов [2,3]. Ажурная схема [2] продемонстрировала своё высокое качество и эффективность при решении большого количества нестационарных динамических задач теории упругости и пластичности, а также реализована для решения статических задач теории упругости. Моментная схема [3]...
Обработка графов широко применяется в различных приложениях, например в алгоритмах маршрутизации в компьютерных сетях, анализе социальных сетей и анализе геномных данных. Разработка и оптимизация программ обработки графов - нетривиальная задача. Для повышения эффективности в настоящее время используется представление графа в виде разреженной матрицы смежности с ориентацией на применение...
Применение для решения уравнений в частных производных, таких как нелинейные уравнения теплопроводности, уравнения Навье-Стокса, уравнения Лиувилля-Брату-Гельфанда и других, дискретизация по пространству приводит к большой системе нелинейных дифференциальных уравнений по времени. Для решения таких систем предлагается вариант итерационного метода типа релаксации формы волны. В этих методах...
Анализ больших данных разной природы требует выявления и описания неоднородностей в этих данных. Во многих практических задачах актуален вопрос о выявлении лакун <<пустот>> в распределении этих данных. Стандартные методы кластеризации здесь бессильны; поскольку требуется выявить своего рода антикластеры.
Решение такой задачи: пусть имеется $N$ точек, как-то распределённых в $L$-мерном...
Настоящая работа посвящена решению задачи продолжения для уравнения Гельмгольца, путем сведения к задаче оптимизации в гильбертовом пространстве с дальнейшим применением методов оптимизации первого порядка, то есть методом, использующим лишь значения функции и ее градиента [1-2].
Рассмотрим начально-краевую задачу для уравнения Гельмгольца в области Ω=(0,1)×(0,π):
$u_{xx} + u_{yy} + k^2...
Знание корректной реологии льда, находящегося под динамической нагрузкой, имеет первостепенное значения для многих практических задач Арктического региона. На сегодняшний день вопрос выбора механической модели льда при низкоскоростных воздействиях остаётся открытым. В настоящей работе численно решается задача о медленном ударе шарового стального индентора по ледяному диску поликристаллической...
В работе рассматривается ситуация, часто возникающая при моделировании процессов, протекающих в цилиндрических и сферических областях, когда помимо условий на границе области неявно подразумевается условие ограниченности в ее центре. Это условие должно учитываться при получении дискретной модели. Один из вариантов решения этой проблемы для дискретизации с помощью коллокационных матриц...
Иерархия квазистационарных приближений для системы уравнений Максвелла, обусловленная характерными значениями проводимости и пространственно-временных масштабов [1-3], включает квазистационарное магнитное приближение [4], применимое в средах с достаточно высокой проводимостью, квазистационарное электрическое приближение [5], используемое в слабопроводящих средах, и обобщающее их...
Быстрое развитие техники ведет к усилению антропогенного влияния на геологическую среду, различные виды вибраций могут приводить к активизации слабой сейсмичности в районах, удаленных от структурных границ литосферных отдельностей. Локальные проявления и глобальные последствия продолжительных вибрационных воздействий активно изучаются в настоящее время [1, 2 и др.]. В работе рассмотрена модель...
Интервалы охвата могут быть рассмотрены как мера расширенной неопределенности при обработке измерительных данных [1], поэтому их оценивание представляет собой важную практическую задачу. В работе рассматривается вопрос об оценке интервалов охвата для коротких (от нескольких до 15-20 значений) выборок из некоторых семейств непрерывных распределений. В частности, рассмотрены следующие семейства...
Подход «точные вещественные вычисления» основан на теории вычислений на непрерывных структурах, которая в значительной степени опирается на классические теории вычислимости и сложности. В этом подходе используется тип данных «точные» вещественные числа; входные и выходные данные кодируются не как конечные строки, а как функции, дающие сколь угодно точные аппроксимации конечного размера с...
В докладе будет представлен обзор новых алгоритмов моделирования негауссовских случайных процессов.
Ряд представленных алгоритмов предназначен для моделирования отрезков стационарных векторных и скалярных последовательностей с частными распределениями их подпоследовательностей фиксированной длины в виде смесей гауссовских распределений. В основе алгоритмов лежат метод суперпозиции двух...
На сегодняшний день исследования протекающих в пористых структурах процессов варьируются от моделирования в масштабе пор, отражающего детальную структуру среды, до моделей континуума, описывающих осредненные свойства среды в большем объеме. Использование клеточных автоматов (КА) является одним из подходов, применяемых для описания поведения жидкости на уровне микроскопических пор и...
В докладе рассматривается вопрос об определении коэффициентов кинетического уравнения переноса излучения в конечных $P_n$-приближениях. Доказаны локальная теорема существования и глобальная теорема единственности [1,2]. Предложен конечно-разностный метод определения полного сечения и сечения рассеяния. Доказана сходимость предложенного разностного метода на основе обращения разностной схемы....
При описании сред с ползучестью согласно линейной теории ползучести Вольтерра, применимой к широкому перечню материалов с аморфной и гетерогенной структурой, возникают операторы интегрального типа, которые дают эффект памяти среде [1]. В первых приближениях ядро интегрального оператора представимо в виде суммы из экспонент с разными коэффициентами в степени или же в виде сингулярного ядра...
В настоящее время программы для управления данными, а также их информационные системы, являются достаточно сложными как в плане их создания, так и в плане их поддержки и управления. Это неизбежно, поскольку современные ИС решают либо широкий спектр связанных бизнес-задач, либо одну, но крайне сложную бизнес-задачу. Также одной из частых проблем, возникающих в современных бизнес-задачах,...
Развитие регуляризирующих методов тесно связано c более совершенным и гибким учетом используемых различных a priori ограничений. В качестве такой a priori информации можно брать как положительность самой функции на заданных интервалах, так и ее производной первого или больших порядков, так и комбинацию данных условий. Базовую теорию и численную реализацию данных методов можно найти в работе...
Во многих задачах, модели которых можно описать стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ) [1, 2], требуется оценка плотности вероятности решения, которая дает максимальную информацию о процессе.
Численные методы решения СДУ [3] позволяют найти приближенное решение СДУ, а также дают возможность оценить плотность вероятности решения. В качестве такой оценки обычно используется...
Разработка современных энергетических установок и двигателей, различных химико-технологических процессов, новых высокотехнологичных материалов, а также их эксплуатация в оптимальных условиях и с соблюдением всех требований безопасности невозможны без применения пакетов моделирующих программ. Особый научный и практический интерес представляет задача моделирования химической кинетики в рамках...
В докладе приводятся результаты, связанные с представлениями кратных и повторных стохастических интегралов Ито и Стратоновича по различным комбинациям независимых компонент векторного винеровского процесса. Представленные результаты основаны на методе кратных рядов Фурье [1] и на спектральной форме математического описания систем управления [2], используемой для анализа выходных процессов...
Представлены результаты усовершенствований глобальной модели атмосферы ПЛАВ 2023-2024 года, на примере среднесрочных детерминистических и ансамблевых прогнозов, а также долгосрочных прогнозов погоды. В частности, впервые в России достигнут мировой уровень детализации глобального среднесрочного прогноза погоды, около 10 км по горизонтали. Показаны результаты, полученные различными конфигурациями модели.
Указы Президента от 31.03.2023 №229 "Об утверждении Концепции внешней политики РФ" и от 28.02.2024 №145 "О Стратегии научно-технологического развития РФ" являются актуализацией приоритетных целей и задач внешней и внутренней государственной деятельности в исторических условиях обеспечения суверенитета и безопасности, а также вызовом для отечественной науки и развития постиндустриального...
Описывается алгоритм морфинга, пополнивший технологию построения трехмерных структурированных сеток [1], предназначенную для численного решения дифференциальных уравнений, моделирующих вихревые процессы многокомпонентной гидродинамики [2]. Алгоритм морфинга предназначен для построения структурированных сеток особой структуры в объемах, полученных деформацией объемов вращения телами,...
Разработан программный комплекс для экстракции из доступных биоинформационных источников данных обо всех генах человека и их транскриптах, последовательностях промоторов и локализации в них однонуклеотидных полиморфизмов (Single nucleotide polymorphism, SNP). Разработана многопоточная версия программы SNP_TATA_Z-tester для оценки изменения аффинности TBP к ДНК и проведен полногеномный анализ...
В данной работе рассматриваются вероятностные модели для решения краевых задач для полулинейного уравнения Гельмгольца. Получены вероятностные представления решения задач в виде математического ожидания некоторой случайной величины. В соответствии с вероятностными представлениями построены ветвящиеся процессы, заданы моделирующие формулы для каждого из ветвящихся процессов. Доказано, что...
Решается задача определения кратчайших путей в конечном взвешенном орграфе из стартовой вершины в остальные вершины графа. Эта задача решается введением списков меток в алгоритм Дейкстра. С помощью этой процедуры также подсчитывается число кратчайших путей из стартовой вершины во все вершины графа. Эта величина характеризует надежность кратчайших путей в графе. Данная процедура может быть...
Многие исследователи отмечают, что в электроэнергетике сложилась сложная ситуация: для выполнения расчетов, для исследований и даже для управления режимами энергосистем использовались иностранные программно-аппаратные комплексы, которые затем стали недоступны - прекратились продажи, остановилась поддержка. Это может нарушить энергетическую безопасность страны. Принципиальным выводом из этих...
В работе проведен сравнительный анализ двух подходов к выбору параметров: M – числа узлов вводимой сетки и n – числа используемых выборочных значений – при конструировании вычислительных ядерных и проекционных алгоритмов приближения вероятностной плотности по заданной выборке и с заданным уровнем погрешности L [1]. Для первого подхода – из теории условной оптимизации дискретно-стохастических...
Аннотация бактериальных геномов и их конкретных регуляторных геномных последовательностей сайтами связывания транскрипционных факторов (ССТФ), регулирующих экспрессию генов, является актуальной биологической задачей, поскольку работа клетки в целом, и, соответственно, наработка ценных продуктов микробиологического синтеза критическим образом зависит от существующих регуляторных геномных...
При проектировании крупных полупогруженных в воду прибрежных сооружений необходимо учитывать возможность воздействия на них длинных поверхностных волн типа цунами. Для численного моделирования применяется иерархический подход [1, 2] ‒проведение сравнительных расчетов в рамках иерархии математических моделей различных приближений. Одной из них является полностью нелинейная 3DFNPF-модель...
Исследование относится к электромагнитным индукционным зондированиям. Актуальность обуславливается малым подавлением электромагнитного поля генератора, а также эффектом занижения полезного сигнала в существующей аппаратуре и увеличением стоимости конструкторских решений для подавления сигнала прямого поля. Вычитание сигнала от генератора в приемнике происходит в блоке фильтрации с...
При численном анализе данных мониторинга загрязнения территорий городов используется оптимизационный подход, позволяющий устанавливать определённые компромиссы между результатами экспериментальных исследований и модельными описаниями атмосферного переноса и накопления примесей. В итоге разработан комплекс геоинформационных моделей контроля и интерпретации данных геохимического мониторинга и...
При моделировании кинетики химических реакций, расчете электронных схем и электрических сетей и в других важных приложениях возникает необходимость решения задачи Коши для жестких систем обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ). Для решения таких задач целесообразно применять L-устойчивые численные схемы. Однако в наиболее распространенных методах интегрирования, как правило, обеспечивают...
Одной из важнейших задач поддержки научно-образовательной деятельности является создание специализированных информационных научно-образовательных ресурсов, которые организованы в виде электронных (цифровых) библиотек (ЭБ), предназначенных для хранения и систематизации информации, организации доступа и предоставления механизмов использования информации в научной деятельности.
Доклад посвящен...
В работе проведен сравнительный анализ двух авторских универсальных (во всяком случае, для случайных величин, имеющих монотонные плотности на конечных интервалах распределения) алгоритмов с уравниванием вероятностей – двустороннего алгоритма метода исключения с кусочно-постоянными мажорантой и минорантой [1] и корректного, существенно модифицированного (по сравнению с работой [2])...
Ярким примером природно-технических систем, расположенных на Байкальской природной территории (БПТ), являются энергетические комплексы локального уровня (микросети). В микросетях из-за жестких экологических ограничений, накладываемыми законодательством РФ в отношении БПТ, можно использовать только возобновляемые источники энергии (ВИЭ). Такие ВИЭ, как ветроэлектрические установки (ВЭУ) и...
В работе [1] был предложен метод сравнения генетических последовательностей и поиска в них совпадающих участков, принципиально отличный от самого распространённого в данной области метода выравнивания. Суть предложенного метода заключается в преобразовании каждой генетической последовательности в набор бинарных и вычислении свёрток последних. Ускорение работы достигается за счёт применения...
В настоящее время, управление большим объемом данных стало одним из важных аспектов в различных областях науки и технологий. С постоянным увеличением количества информации, ее разнообразием и сложностью, возникает необходимость в эффективной системе управления базами данных (СУБД). Эффективное управление базой данных позволяет хранить, организовывать, обрабатывать и анализировать данные с...
Для численного решения уравнений математической физики все чаще стали использоваться вычислительной алгоритмы, основанные на использовании химерных сеток [1] при построении сложных расчетных областей. В настоящей работе проведено компьютерное моделирование распространения волнового сигнала в рельсе сеточно-характеристическим методом высокого порядка аппроксимации с использованием алгоритма...
В работе представлен детальный анализ реализации т.н. «технологии распределенного (взвешенного) параметра» (см. раздел 14.3 книги [1]), предназначенной для конструирования совместных плотностей $f_{(ξ,η)}(u,v)=f_ξ(u)×f_η(v│u)$; u∈(a,b), v∈(c,d) двумерных случайных векторов (ξ,η)∈(a,b)×(c,d), для которых есть возможность построить эффективные алгоритмы численного моделирования выборочных...
Связь здоровья и видового состава микробиоты является одним из предметов научного интереса. В рамках данной работы изучался видовой состав кишечной микробиоты а) клинически здоровых лиц из популяции г. Красноярска, б) клинически здоровых лиц из популяции г. Омска, в) пациентов с ВЗК из г. Красноярска, г) пациентов с ВЗК из г. Омска, д) пациентов с рассеянным склерозом.
В результате выделения...
Рассмотрены многомерные модели неустойчивых биофизических систем с неопределенностями в описании как случайного так и систематического характера, а именно модели:
o инфекционного заболевания;
o процессы анаэробной ферментации в биореакторе;
o процессов водной экосистемы,
описание которых представлено в форме систем нелинейных ОДУ с возмущениями по кагалу управления.
Результатом...
Под живучестью системы энергетики (СЭ) понимается свойство системы энергетики противостоять крупным возмущениям в экстремальных ситуациях, не допуская каскадного развития аварий с массовым нарушением энергоснабжения потребителей. Традиционно исследования живучести строятся на анализе функциональных показателях производительности СЭ, но для более полного исследования живучести также необходимо...
Рассматривается модификация метода исключения [1–3] для вычисления интегралов методом Монте Карло. Эта модификация позволяет ускорить расчёт. Приведены результаты численных экспериментов, которые показали увеличение эффективности модифицированного алгоритма расчета интегралов.
Список литературы
1. Соболь И.М. Численные методы Монте-Карло. Москва, Наука, 1973.
2. Spanier J., Gelbard E.M....
Рассматривается дифференциальное уравнение вынужденных колебаний струны, имеющей конечную длину. Вынуждающей сила задаётся в виде известной функции, содержащей одну гармонику от времени движения струны. Под монотонной устойчивостью колебаний струны понимается монотонное уменьшение амплитуды колебаний модуля разности решений, описывающих вынужденные и свободные колебания, наблюдаемые в...
В данной работе методом сопряженных блужданий [1] исследуется
алгоритм оценки векторной плотности углового распределения поверхностного
потока поляризованного излучения с использованием ортонормированного
базиса полусферических гармоник, основанного на присоединенных полиномах Якоби [2, 3, 4].
Список литературы
- Marchuk G.I., Mikhailov G.A., Nazaraliev, M.A. et al. The Monte Carlo...
Систолические массивы (СМ) – одно из наиболее эффективных средств повышения производительности вычислительных систем. В работе рассматриваются вопросы применения СМ для приведения матрицы системы к треугольному виду, основанного на QR-разложении матриц с помощью ортогональных преобразований вращений. В СМ в качестве функциональных устройств применяются конвейеризированные устройства вращения...
В настоящее время важное значение имеют результаты моделирования и прогнозирования процессов нефтедобычи. Процесс переноса фаз в реализованном методе моделирования является одним из ключевых этапов, однако он также занимает значительную долю времени выполнения симуляции. Его ускорение способно сэкономить значительное количество времени.
В качестве математической модели используется система...
Изучение детализированных химических кинетических моделей в моделировании затруднено из-за больших вычислительных затрат, связанных с химической жесткостью и размером модели. Проблему можно решить, удалив несущественные вещества и реакции из модели, тем самым уменьшив размер системы. Правильно разработанные алгоритмы сокращения могут значительно уменьшить вычислительные и временные затраты,...
Представлена схема четвертого порядка по пространству и времени для уравнения Блэка-Шоулза, основанная на тождестве Марчука. Для интегрирования по времени полученной схемы используется явный метод Рунге Кутты. Приведено подробное описание схемы и численные тесты чтобы подчеркнуть эффективность метода.
Список литературы.
- Black, F., and Scholes The pricing of options and corporate...
Математическое моделирование инфаркта миокарда позволяет расширить знания о механизмах развития и прогрессирования сердечной болезни, которая остается одной из основных причин смерти во всем мире. Более глубокое понимание этих процессов открывает перспективы для разработки новых терапевтических стратегий.
В работе представлена разработанная иерархия математических моделей некротической...
В работах [1], [2], [3] рассматривается набор "полусферических" гармоник, которые были построены на основе присоединенных функций Якоби с параметрами (0,1), по аналогии со сферическими гармониками на основе присоединенных функций Лежандра. Для данных гармоник в работах [1], [3] строятся проекционные рандомизированные алгоритмы метода Монте-Карло. В данной работе для присоединенных функций...
В настоящей работе рассматривается актуальная задача моделирования тепловых потерь в составной конструкции теплоизоляционного окна, в наружной и внутренней створках которого установлены однокамерный и двухкамерный стеклопакеты. На первом и втором этапах моделируется процесс распространения тепла внутри однокамерного и двухкамерного стеклопакетов с формулами остекления 4M1-16-4M1 и...
Критерий Харке-Бера широко используется для проверки гипотезы о том, что элементы выборки имеют нормальное распределение с неизвестными параметрами. В докладе будут рассмотрены модификации критерия Харке-Бера, позволяющие проверять гипотезы о том, что выборка из нормального распределения с одним или двумя известными параметрами.
Также будет проведено сравнение полученных критериев с другими...
Известно, что из-за необходимости хранения и передачи все большего объема геофизических данных актуальной является проблема разработки эффективных алгоритмов сжатия. Для использования геофизических данных в практических приложениях проводится предварительная обработка (например, фильтрация аномалий и интерполяция данных). В настоящее время существует множество алгоритмов сжатия данных,...
Традиционные сферы применения методов Монте-Карло и алгоритмов стохастического моделирования связаны с различными областями науки и технологии, где ключевой трудностью является высокая размерность задачи, но при этом нет жестких требований к точности вычислений. Это значительно сужает области применения стохастических алгоритмов в современных условиях, когда требования к точности постоянно...
Усиленное потепление Арктики рассматривается с точки зрения взаимосвязи атмосферной циркуляции северного полушария с количеством морского льда в Арктике. Можно выделить три режима воздействия приземного ветра на арктический морской лед. Первый связан с типом циркуляции вод в Арктике. Второй регулирует трансполярный дрейф. Третий -- изменчивость циклонического круговорота в северной части...
Излагается патентуемый способ прогнозирования приближающегося сейсмического события на территории Бишкекского прогностического полигона, основанный на мониторинге тензочувствительных (индикаторных) участков массива горных пород, электрические свойства которых особенно чувствительны к вариациям напряженного состояния в очаговых зонах. Результат достигается на основе выполнения следующих...
