Speaker
Description
Задача вариационного усвоения данных для нелинейной эволюционной модели сформулирована как задача оптимального управления для нахождения одновременно неизвестных параметров и начального состояния модели. Функция отклика рассматривается как функционал от оптимального решения, найденного в результате ассимиляции. Исследована чувствительность функционала к данным наблюдений. Градиент функционала по отношению к данным наблюдений связан с решением нестандартной задачи, включающей систему прямых и сопряженных уравнений. На основе гессиана исходной функции стоимости изучается разрешимость нестандартной задачи. Сформулирован и обоснован алгоритм вычисления градиента функции отклика по отношению к данных наблюдений. Представлены результаты численных экспериментов по исследованию чувствительности в задаче вариационного усвоения данных для модели термодинамики Черного моря, разработанной в ИВМ РАН.
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект 20-11-20057-П).
Список литературы
[1] I. Gejadze, F.-X. Le Dimet and V. Shutyaev. On analysis error covariances in variational data assimilation. SIAM J. Sci. Comput., 30(4), 1847-1874 (2008).
[2] I. Gejadze and V.Shutyaev. On gauss-verifiability of optimal solutions in variational data assimilation problems with nonlinear dynamics. J. Comp. Phys., 280, 439-456 (2015).
[3] V.P. Shutyaev, F.-X. Le Dimet. Sensitivity of functionals of variational data assimilation problems. Doklady Mathematics, 99(3), 295-298 (2019).
[4] V. Shutyaev, F.-X. Le Dimet and E. Parmuzin. Sensitivity of response functions in variational data assimilation for joint parameter and initial state estimation. J. Comp. Appl. Math., 373 (112368), 1-14 (2020).
[5] V. Shutyaev, V. Zalesny, V. Agoshkov, E. Parmuzin, and N. Zakharova. Four-dimensional variational data assimilation and sensitivity of ocean model state variables to observation errors. J. Mar. Sci. Eng., 11, 1253 (2023).
| Секция конференции | Математические модели физики атмосферы, океана и окружающей среды |
|---|
