Speaker
Description
Лучевым преобразованиям моментов тензорных полей в последние несколько лет посвящено довольно много работ, в большей части которых исследуются традиционные вопросы реконструкции тензорных полей, заданных на римановых многообразиях или евклидовых пространствах, по их известным продольным лучевым преобразованиям моментов. Существенно меньше работ, в которых предлагаются формулы или процедуры обращения, конструктивные методы и алгоритмы решения задач восстановления тензорных полей по лучевым преобразованиям их моментов. В 2023 году Деревцовым Е.Ю. предложены относительно простые подходы восстановления векторного поля по лучевым преобразованиям моментов обоих типов, - продольным или поперечным.
В докладе предложены и обоснованы алгоритмы восстановления векторного поля по известным продольным или поперечным лучевым преобразованиям его моментов. Исследованы свойства нескольких алгоритмов в зависимости от дискретизации данных, уровня и характера шума, гладкости векторного поля. Эксперименты показали хорошие результаты восстановления векторных полей по лучевым преобразованиям их моментов.
Работа осуществлена при финансовой поддержке Российского научного фонда (проект 24-21-00200)
| Секция конференции | Моделирование и аппроксимация в математической физике и томографии |
|---|
