Speakers
Description
Задачи рентгеновского исследования среды, в частности, идентификации химического состава неизвестного вещества, интересны с точки зрения теории и имеют очевидную практическую ценность. Подобные задачи возникают при идентификации веществ, подлежащих таможенному контролю, дифференцировке мягких тканей при их медицинской визуализации, при исследовании строения минералов сложного химического состава и т.д.
В данной работе задача идентификации состава многокомпонентной рассеивающей среды рассмотрена в рамках теории переноса излучения. Предполагается, что заранее известен список потенциально содержащихся в исследуемой среде веществ, каждое из которых характеризуется своими значениями коэффициента ослабления для различных значений энергии зондирующего излучения. Исходными данными в задаче является набор проекционных данных томографического просвечивания среды на дискретном наборе энергий.
Идея метода заключается в выборе из списка потенциально присутствующих веществ тех, которые имеют минимальное среднеквадратичное отклонение на всем наборе энергий от значений, восстановленных из проекционных данных. В такой постановке критически важным является точность восстановления значений коэффициента ослабления исследуемой среды, в частности уменьшение влияния рассеяния на качество томограмм. В рамках исследования для дискриминации рассеянного сигнала предлагается применять экстраполяцию плотности потока выходящего излучения по данным многократного просвечивания импульсами различной длительности, в область сверхмалых значений параметра. Это позволяет асимптотически выделить баллистическую компоненту и исключить вклад рассеяния. В работе на ряде численных экспериментов продемонстрирована работоспособность данного подхода и установлены оценки длительности импульса и количество энергетических уровней облучения среды необходимых для однозначной идентификации веществ.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-21-00378, https://rscf.ru/project/23-21-00378/
| Секция конференции | Моделирование и аппроксимация в математической физике и томографии |
|---|
