Speakers
Description
Рассматриваются продольные, поперечные и смешанные лучевые преобразования мо-ментов 2D тензорных полей ранга менее пяти. Тензорные поля принадлежат трем различ-ным классам. Первый состоит из произвольных полей общего вида, второй – это симмет-ричные поля, и третий – разность первых двух. В частности, разность произвольного и сим-метричного полей ранга два есть кососимметричное поле, разности тензорных полей более высокого ранга устроены более сложным образом. Продольные и поперечные лучевые пре-образования моментов определены для тензорных полей произвольного ранга, количество и сложность смешанных преобразований моментов зависят от ранга поля. Так, для полей ран-га m количество различных смешанных преобразований моментов равно (m-1).
Симметричные тензорные поля и их продольные лучевые преобразования моментов хорошо изучены в евклидовых пространствах произвольной размерности, в меньшей степе-ни исследованы они при задании полей в римановых многообразиях. Намного меньше из-вестно лучевых преобразованиях моментов произвольных и разностях произвольных и симметричных тензорных полей. Работа посвящена устранению лакун в данной области. Установлены геометрические и дифференциальные свойства лучевых преобразований и их взаимосвязей. Намечены процедуры и методы обращения операторов лучевых преобразова-ний моментов тензорных полей малого ранга.
Работа первого автора финансово поддержана государственным заданием ИМ СО РАН (проект
FWNF-2022-0009 (122041100003-2). Второй автор финансово поддержан Российским научным фондом (проект 24-21-00200).
| Секция конференции | Моделирование и аппроксимация в математической физике и томографии |
|---|
