Speaker
Description
Исследуется модель нелинейного продольного динамического деформирования вязкоупругого стержня со степенной зависимостью напряжения от деформации и скорости деформации. Эта модель задается нелинейным дифференциальным уравнением с частными производными третьего порядка. Найдена основная группа Ли преобразований этого уравнения. Для этой модели найдены все инвариантные подмодели. Для всех этих подмоделей инвариантные решения, определяющие эти подмодели, получаются либо в явном виде, либо их поиск сводится к решению систем дифференциальных уравнений первого порядка. Для этих систем изучаются имеющие физический смысл краевые задачи, которые при некоторых конкретных значениях входящих в них параметров решаются численно. Проведенные исследования особенно актуальны в ракетостроении, авиастроении, судостроении и других областях.
| Секция конференции | Методы вычислительной алгебры и решения уравнений математической физики |
|---|
