Speaker
Description
Исследуется нелинейное распределение тепла в прямолинейном однородном стержне при наличии внешнего нестационарного источника нагрева или охлаждения. Методами анализа симметрии найдены все основные модели общей модели, обладающие различными свойствами симметрии. Дальнейшее исследование посвящено модели, допускающей наиболее широкую группу преобразований Ли по сравнению с другими базовыми моделями. Для дифференциального уравнения, определяющего эту модель, мы получили все сепарабельные решения и все инвариантные решения. Некоторые решения находятся явно. Набор этих явных решений зависит от эмпирически определенных параметров: одна любая гладкая функция и десять произвольных констант. Для этих решений при некоторых значениях параметров, от которых эти решения зависят, получены графики распределения тепла в стержне. Для других решений мы изучили некоторые физически значимые краевые задачи.Установлены существование и единственность решений этих краевых задач при некоторых дополнительных условиях.Это позволяет корректно решать данные краевые задачи численно.Краевые задачи для некоторых конкретных значений входящих в них параметров решены численно.Получены соответствующие графики функций.
| Секция конференции | Методы вычислительной алгебры и решения уравнений математической физики |
|---|
