Speaker
Description
Рассматривается дифференциальное уравнение вынужденных колебаний струны, имеющей конечную длину. Вынуждающей сила задаётся в виде известной функции, содержащей одну гармонику от времени движения струны. Под монотонной устойчивостью колебаний струны понимается монотонное уменьшение амплитуды колебаний модуля разности решений, описывающих вынужденные и свободные колебания, наблюдаемые в произвольной точке струны. При этом решения уравнения колебаний струны в случае свободных и вынужденных колебаний предполагаются известными. Целью работы является получение достаточного условия монотонной устойчивости колебаний, обеспечивающего совпадение амплитуд вынужденных и свободных колебаний в произвольной точке струны при стремлении времени колебаний к бесконечности. Кроме того, производится анализ выпуклости (вогнутости) амплитуды модуля разности свободных и вынужденных колебаний струны. Аналитические закономерности иллюстрируются и подтверждаются численными результатами.
| Секция конференции | Методы вычислительной алгебры и решения уравнений математической физики |
|---|
