Speaker
Description
В работе исследуются алгоритмы оценки ошибок численно-символьных моделей технических систем, описываемых системами обыкновенных дифференциальных уравнений с возмущениями. Сложность заключается в том, что очень часто имеет место сильный рост границ ошибок численных решений, отсутствует дополнительная априорная информация о точном решении [1].
Рихтмайер ранее заметил, что «все разностные схемы некорректны в определенном смысле: при необходимо неограниченно увеличивать размерность сетки». Это означает, что для большей части методов оценивания ошибки величина ошибки численного решения растет, хотя результаты расчетов часто оказываются более оптимистичными. В силу этого анализ ошибок численных решений является некорректно поставленной задачей. Регуляризация оператора решаемой задачи, заключающаяся в замене исходной системы на системы более простого вида, помогает получить более точные оценки ошибок. В докладах Рогалева А.Н. на конференциях МНЧ ранее описывалась обратная задача для систем ОДУ восстановления характеристик системы по информации о количественных характеристиках траектории этой системы. В докладе предлагается выбор параметра регуляризации оценки ошибок ма-тематических моделей технических систем. Регуляризация существенно упрощает построение доста-точно точных оценок погрешности и устраняет эффект сильного роста оценок ошибок численных ре-шений.
Список литературы
1. Rogalev A.N., Feodorova N A. Regularization of algorithms for estimation of errors of differential equations approximate solutions// Journal of Physics: Conference Series, 2020. v. 1715, «Marchuk Scientific Readings 2020» (MSR-2020), J. Phys.: Conf. Ser. V. 1715 012044.
| Секция конференции | Обратные задачи |
|---|
