Speakers
Description
В процессе исследования нелокальных задач была выявлена тесная взаимосвязь задач с нелокальными условиями и обратными задачами. Отметим, что интерес к исследованию обратных задач для уравнения математической физики обусловлен важностью их приложений в различных разделах механики, сейсмологии, медицинской томографии и геофизики. К настоящему времени достаточно хорошо изучены обратные задачи для уравнений параболического, эллиптического и гиперболического типов [1],[2]. Значительно менее изученными являются обратные задачи для неклассических уравнений математической физики, в частности для уравнений смешанного типа, как первого, так и второго рода, второго порядка. В работах А.Г.Меграбова [3] и К.Б.Сабитова [4], изучены обратные задачи для модельных уравнений смешанного типа второго порядка в плоскости. В работах [5],[6] изучены некоторые линейные обратные задачи для многомерного уравнения смешанного типа, как первого, так и второго рода, второго порядка в пространствах Соболева, а для уравнения смешанного типа высокого порядка обратные задачи практические не исследованы. Частично восполнить данный пробел мы и попытаемся в рамках этой работы.
В данной работе предлагается новый метод, который позволяет доказать однозначное разрешимость решение некоторых линейных обратных задач для трехмерного уравнения смешанного типа второго рода четвертого порядка.
Список литературы
1.Лаврентьев М.М, Романов В.Г, Васильев В.Г. Многомерные обратные задачи для дифференциальных уравнений. Новосибирск. Наука, 1969.
2.Кабанихин С.И. Обратные и некорректные задачи. Новосибирск. Сибирское научное издательство, 2009.
3 Megrabov A.G. Forward and inverse problems for hyperbolic, elliptic and mixed type equations. Vtrecht; Boston: VSP, 2003.
4.Сабитов К.Б., Мартемьянова Н.В. Нелокальная обратная задача для уравнения смешанного типа. // Изв.вузов.Математика.2011. №2.с.71-85.
5. C.З.Джамалов. Р.Р.Ашуров // Дифференциальные уравнения. 2019.Т.55. № 1 ,с.34-44.
| Секция конференции | Обратные задачи |
|---|
