Speaker
Description
Рассматривается задача идентификации химического состава однородной среды на основе имеющихся приблизительных данных о значениях коэффициента ослабления рентгеновского излучения в этой среде для конечного набора энергий. Предполагалось, что среда является одним из веществ, входящим в заранее заданный конечный список S известных веществ. Для каждого вещества этого списка известны точные значения коэффициента ослабления для всех энергий из заранее заданного конечного набора энергий $E_1$,…,$E_N$ из промежутка 1 Кэв – 20 МэВ. Имеющиеся данные о коэффициентах ослабления неизвестной среды известны с заданной погрешностью. На первом этапе решения задачи изучаются метрические характеристики списка S. Далее для каждой энергии $E_k$ строится множество веществ близких по значению коэффициента ослабления к веществу неизвестной среды. Затем из полученного семейства множеств выбирается вещество, наиболее подходящее в качестве решения задачи идентификации. Постановка задачи считается обоснованной в проблемах таможенного контроля и в медицинской томографии. Рассмотрен вопрос о единственности решения задачи идентификации. Приведены примеры расчетов для набора конкретных веществ с использованием некоторых результатов ранее выполненных исследований [1].
Работа выполнена в рамках государственного задания ИПМ ДВО РАН (№ 075-00459-24-00).
Список литературы
1. Vasily G. Nazarov, Igor V. Prokhorov and Ivan P. Yarovenko. Identification of an Unknown Substance by
the Methods of Multi-Energy Pulse X-ray Tomography. Mathematics 2023, 11, 3263.
https://doi.org/10.3390/math11153263 Academic Editor: Simeon Reich.
| Секция конференции | Обратные задачи |
|---|
