Speaker
Description
Теплометрические задачи распространены при моделировании тепловых режимов в различных технологических процессах, связанных с нагревом и охлаждением изделий. Экспериментальные методы изучения теплообменных процессов, в ряде случаев, слишком дороги или технически невозможны. Поэтому проведение математического моделирования зачастую является единственной возможностью получения необходимых характеристик изделия. Важную часть математических моделей задач теплообмена составляет научное направление, основанное на теории обратных задач.
Одной из классических обратных задач теплопроводности является граничная задача, заключающаяся в нахождении функций, входящих в граничные условия. Она возникает, когда граничные условия известны не полностью, например, часть границы недоступна для непосредственного измерения. Для определения этих граничных условий на границе тела не доступной для измерений обычно задаются дополнительные граничные условия (производятся измерения) на доступной части границы. Математической моделью, описывающей такую практическую задачу, является задача Коши (задача продолжения) для уравнения теплопроводности, которую можно свести к обратной задаче.
Для численного решения обратной задачи применяется неявная разностная схема. На каждом временном шаге для разностного аналога эллиптического уравнения экономичным прямым методом вычисляется поток тепла на недоступной границе.
Предложенный алгоритм может применяться при создании приборов способных в реальном масштабе времени определять поток тепла на недоступных для измерения частях неоднородных конструкций. Например, для определения потока тепла на внутреннем радиусе трубы выполненной из различных материалов.
| Секция конференции | Обратные задачи |
|---|
