Speaker
Description
Для гиперболического уравнения второго порядка, содержащего два нелинейных чле-
на, изучается обратная задача заключающаяся о определении коэффициентов при нели-
нейностях. Рассматривается задача Коши с источником, сосредоточенным в точке y. Эта точка является параметром задачи и пробегает последовательно некоторую сферическую поверхность S. Предполагается, что искомые коэффициенты отличны от нуля только в области, лежащей внутри S. Задаётся след решения задачи Коши на S для всевозможных значений y и для моментов времени близких к приходу волны от источника в точки поверхности S. Показывается, что задание такой информации о решении задачи Коши позволяет свести рассматриваемую обратную задачу к двум последовательно решаемым задачам интегральной геометрии на семействе прямых линий с заданными весовыми функциями. Для этих задач найдены оценки устойчивости их решений.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН (проект FWNF 2022-0009).
| Секция конференции | Обратные задачи |
|---|
