Speaker
Description
Рассматриваются задачи определения источника в параболических уравнениях с нелинейной правой частью на основе дополнительной информации о диффузионном процессе в фиксированные моменты времени. Исходные задачи определения источника для диффузионно-логистической модели [1] и диффузионной модели SIR-типа (например, [2]) сводятся к задачам минимизации целевых функционалов. Для рассматриваемых задач применение природоподобных алгоритмов трудозатратно, и перспективным направлением является метод глобальной оптимизации тензорного поезда (ТТ). В методе функционал представляется в виде тензора и аппроксимируется тензорным поездом [3]. Будет продемонстрирована эффективность метода с точки зрения точности получаемого решения и вычислительных затрат. Метод TT был применен к задачам, возникающим при описании распространения эпидемий и информации в онлайн социальных сетях.
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 23-71-10068).
Литература
1. Wang F., Wang H., Xu K., Wu J., Jia X. Characterizing Information Diffusion in Online Social Networks with Linear Diffusive Model // Proceedings of ICDCS. 2013. P. 307-316.
2. Viguerie A., Veneziani A., Lorenzo G. et al. Diffusion-reaction compartmental models formulated in a continuum mechanics framework: application to COVID-19, mathematical analysis, and numerical study. Comput. Mech. 2020. V. 66. P. 1131-1152.
3. Oseledets I.V. Tensor-train decomposition // SIAM J. Sci. Comput. 2011. V. 33, N. 5. P. 2295-2317.
| Секция конференции | Обратные задачи |
|---|
