Speaker
Description
Оптимизационные методы численного решения обратных задач термоакустики играют важную роль в решении задач восстановления параметров источника теплового излучения по акустическим данным. В стационарных задачах, таких как задачи Лапласа, основной интерес заключается в определении пространственного распределения источника теплового излучения на основе акустических данных. С другой стороны, в нестационарных задачах, таких как задачи Коши, требуется восстановление временной динамики источника. Представленные результаты исследования способствуют глубокому пониманию и оптимизации применения оптимизационных методов в области термоакустики, что в свою очередь улучшает точность и скорость восстановления параметров источника теплового излучения для различных практических приложений.
Используя модель невязкой жидкости и пренебрегая диффузионными потоками тепла, процесс распространения волн акустического давления u в среде можно описать следующим уравнением:
$\frac{1}{с^{2}}\frac{\partial }{\partial t}\frac{\partial u}{\partial t}-\triangle u=\alpha (x, y)\frac{\beta}{c_{p}}\frac{\partial I}{\partial t}, (x,y) \in\Omega,t \in\mathbb{R}$
В задачах термоакустики длительность электромагнитного излучения очень мала, что позволяет задать I(t) в виде дельта-функции Дирака
В работе рассматривается обратная задача определение начального условия. Построен алгоритм решения обратной задачи градиентным методом.
Список литературы
1. Kabanikhin S. I. Inverse and ill-posed problems: theory and applications. – de Gruyter, 2011.
| Секция конференции | Обратные задачи |
|---|
