Speaker
Description
Развитие регуляризирующих методов тесно связано c более совершенным и гибким учетом используемых различных a priori ограничений. В качестве такой a priori информации можно брать как положительность самой функции на заданных интервалах, так и ее производной первого или больших порядков, так и комбинацию данных условий. Базовую теорию и численную реализацию данных методов можно найти в работе [1], развития данного подхода можно найти в работах [2, 3]. В то же время, данная методика имеет ряд ограничений, затрудняющий применение его к многомерным и нелинейным задачам. Предлагается модификация данного метода с учетом байесовского формализма, что, с одной стороны, придает регуляризирующие свойства, с другой, позволяет эффективно расширить данный метод на многомерный и нелинейный случай.
Работа выполнена при финансовой поддержке Российского научного фонда (код проекта 23-41-00002).
Список литературы
1. Тихонов А.Н., Гончарский А.В., Степанов В.В., Ягола А.Г. Численные методы решения некорректных задач. М.: Наука, 1990.
2. Титаренко В.Н., Ягола А.Г. Равномерное приближение к точному решению некорректных задач на множестве монотонных функций. // Вестник Московского университета. Серия 3. Физика. Астрономия. 2001. Т. 6, 25-27.
3. Wang Y.F., Zhang Y., Lukyanenko D.V., Yagola A.G. Recovering aerosol particle size distribution function on the set of bounded piecewise-convex functions. // Inverse Problems in Science and Engineering. 2013. V. 21, N 2, 339-354.
| Секция конференции | Обратные задачи |
|---|
