Speaker
Description
Иерархия квазистационарных приближений для системы уравнений Максвелла, обусловленная характерными значениями проводимости и пространственно-временных масштабов [1-3], включает квазистационарное магнитное приближение [4], применимое в средах с достаточно высокой проводимостью, квазистационарное электрическое приближение [5], используемое в слабопроводящих средах, и обобщающее их квазистационарное электромагнитное приближение [6], которое может применяться в реальных неоднородных средах при наличии в пространственной области слабопроводящих и сильнопроводящих подобластей.
В настоящей работе исследуются задачи оптимального управления системами дифференциальных уравнений, описывающих квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах. Обсуждается связь поставленных задач управления с обратными задачами определения источников и начальных данных при различных вариантах задания измерения физических полей для системы уравнений Максвелла в квазистационарных приближениях в неоднородных средах.
Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда № 23-21-00440, https://rscf.ru/project/23-21-00440/
Список литературы
1. Толмачев В.В., Головин А.М., Потапов В.С. Термодинамика и электродинамика сплошной среды. М.: Изд-во МГУ, 1988.
2. Kruger S.E. The three quasistatic limits of the Maxwell equations// arXiv:1909.11264, 2019.
3. Kalinin A.V., Tyukhtina A.A. Hierarchy of Models of Quasi-stationary Electromagnetic Fields // MMST 2020,, Revised Selected Papers. CCIS, v.1413. Springer, 2021. P. 77-92.
4. Галанин М.П., Попов Ю.П. Квазистационарные электромагнитные поля в неоднородных средах. М.: Физматлит, 1995.
5. Kalinin A.V., Slyunyaev N.N. Initial-boundary value problems for the equations of the global atmospheric electric circuit // J. Math. Anal. Appl. 2017. V. 450. № 1. P. 112-136.
6. Калинин А.В., Тюхтина А.А. Приближение Дарвина для системы уравнений Максвелла в неоднородных проводящих средах// ЖВМ и МФ. 2020. Т.60, № 8. С. 121-134.
| Секция конференции | Обратные задачи |
|---|
