Speaker
Description
Применение для решения уравнений в частных производных, таких как нелинейные уравнения теплопроводности, уравнения Навье-Стокса, уравнения Лиувилля-Брату-Гельфанда и других, дискретизация по пространству приводит к большой системе нелинейных дифференциальных уравнений по времени. Для решения таких систем предлагается вариант итерационного метода типа релаксации формы волны. В этих методах шагов по времени нет, решение ищется итеративно сразу на некотором временном интервале. На каждой итерации возникает большая система неоднородных линейных дифференциальных уравнений, которую предлагается решать экспоненциальной схемой c блочными подпространствами Крылова. Представленные тесты показывают, что данный подход может быть более эффективен, чем обычные пошаговые неявные схемы интегрирования по времени. Кроме того, такой подход может быть распараллелен по времени. Получены также достаточные условия сходимости итераций релаксации волны.
Литература
1. Botchev, M.A. On convergence of waveform relaxation for nonlinear systems of ordinary differential equations. Calcolo 61, 29 (2024).
https://doi.org/10.1007/s10092-024-00578-0
| Секция конференции | Методы вычислительной алгебры и решения уравнений математической физики |
|---|
