Speaker
Description
Одним из популярных уравнений, описывающим многие нелинейные волновые процессы в теоретической и математической физике, является уравнение Клейна-Гордона (УКГ). Наиболее изученными примерами такого класса уравнений являются уравнение синус-Гордона (УСГ) и фи4. Для использования УКГ в реальных физических приложениях, обычно возникает необходимость его модифицировать. Например, путём добавления дополнительных слагаемых. Дополнительные слагаемые могут описывать внешнюю силу, диссипацию, неоднородность параметров среды и т.п. Одним из наиболее исследуемых случаев связан с введением неоднородности параметра, стоящего перед слагаемым, содержащим потенциал в УКГ. В работе для уравнения синус-Гордона и фи4 в модели с двумя и тремя точечными и протяжёнными примесями исследована возможная динамика кинков, найдены различные типы локализованных на примесях волн. С помощью метода коллективных переменных показано, что задачу о динамике локализованных на примесях волн в модели с двумя и тремя примесями можно свести к задаче о связанных осцилляторах с нелинейной связью. Для численных расчетов были написаны авторские программы. Найдено, что протяженная примесь качественно ведет себя как хорошо изученные точечные примеси, описываемые с помощью, дельта-функции. Определена структура и динамические свойства локализованных на примесях нелинейных волн солитонного и бризерного типа. Показано, что эффект усиления «коллективного влияния» примесей, с увеличением их числа, будет приводить к появлению новых эффектов и сценариев динамики кинка.
| Секция конференции | Методы вычислительной алгебры и решения уравнений математической физики |
|---|
