Speaker
Description
Метод частиц — это численный метод, используемый для моделирования больших систем, основывающийся на лагранжевом описании. В частности, разрывный метод частиц является представителем типа «частица-частица» и включает два основных этапа: предиктор и корректор.
На этапе предиктора происходит перемещение частиц. Затем, на этапе корректора, выбирается соседняя частица, которая оказывает наибольшее влияние на локальную динамику, и корректируется плотность только этой частицы. Это делает метод «разрывным», так как восстановление плотности осуществляется в минимальной области, включающей лишь две взаимодействующие частицы, что сводит размазывание фронта лишь на одну частицу.
Наш метод существенно отличается от другого популярного метода типа «частица-частица» — метода сглаженных частиц (SPH), который работает только на гладких решениях.
В представляемой модификации метода частица характеризуется положением, массой, и плотностью. Её форма является следствием этих трёх величин. Отсюда следует критерий перестройки частиц на этапе корректора: вводится инвариант, который включает высоты частиц и их положение, а также площадь трапеции, основаниями которой являются высоты частиц, а боковой стороной — отрезок, соединяющий их центры. Этот инвариант сохраняет массу между двумя частицами, что является ключевой чертой метода.
Нами произведено сравнение численных решений, полученных методом частиц, с результатами, полученными с помощью программного комплекса OpenFOAM, для задачи обтекания клина при варьировании скорости и угла падения потока. Демонстрируется преимущество метода частиц для задач с большими градиентами.
| Секция конференции | Методы вычислительной алгебры и решения уравнений математической физики |
|---|
