Speaker
Description
Рассматривается модель фокусирующего одномерного нелинейного уравнения Шредингера (НУШ) в присутствии нестабильного постоянного фона, на котором могут существовать когерентные волновые структуры— бризеры. В рамках метода обратного рассеяния (МОЗР) исследуется задача численного получения данных рассеяния для широкого класса бризеров, локализованных в пространстве. Это называют прямой задачей рассеяния, что подразумевает численное решения вспомогательной системы Захарова-Шабата с граничными условиями, соответствующими фону. Для нахождения решения вычисляется матрица переноса, при использовании метода Боффетта-Осборна второго порядка [1] и недавно разработанных численные схемы высокого порядка, основанных на разложении Магнуса [2]. Чтобы восстановить данные рассеяния бризеров, выводятся аналитические соотношения между коэффициентами рассеяния и элементами матрицы переноса. Затем конструируются локализованные решения одиночных и мульти-бризеров для проверки разработанного численного подхода и восстанавливается полный набор данных рассеяния, который включается в себя информацию о амплитуде, скорости, фазе и положении каждого бризера. Для объединения традиционного подхода МОЗР с методом "одевания", используемым для получения мульти-бризерных решений, выводится точное соотношение между параметрами бризеров в рамках этих двух подходов.
Работа поддержана РНФ, грант № 24-22-00183.
-
Boffetta G, Osborne AR. 1992 Computation of the direct scattering transform for the nonlinear Schrödinger equation. J. Comput. Phys. 102, 252–264. (doi:10.1016/0021-9991(92)90370-E)
-
Mullyadzhanov R, Gelash A. 2019 Direct scattering transform of large wave packets. Opt. Lett. 44, 5298–5301. (doi:10.1364/OL.44.005298)
| Секция конференции | Методы вычислительной алгебры и решения уравнений математической физики |
|---|
