Speaker
Description
Теневые методы дают возможность визуализировать неоднородности структуры течений и процессов переноса в газовых, жидких и реагирующих средах. Однако, в отличие от методов интерферометрии, они долгое время позволяли получать только качественную информацию об объекте исследования.
Работа [Sakai H., Vanasse G. doi 10.1364/JOSA.56.000131] является одной из первых, в которой была отмечена полезность гильберт-преобразования в оптической фурье-спектроскопии. В монографии [Арбузов В.А., Дубнищев Ю.Н. Методы гильберт-оптики в измерительных технологиях, 2007] теория теневых методов представлена в виде компактного математического аппарата гильберт-оптики. В работе [Arbuzov E.V., Zolotukhina O.S. doi 10.32523/2306-6172-2023-11-4-4-13] использование методов оптимизации для расчёта фазовой функции по данным гильберт-диагностики позволило получить численные характеристики оптического поля плотности.
Реконструкция параметров исследуемой среды по фазовой функции в случае плоских задач выполняется элементарно, для осесимметричных структур обработка данных осуществляется с использованием преобразования Абеля. При диагностике сложных структур необходимо использовать методы оптической томографии, для которой характерна проблема малого числа проекций.
В настоящей работе на примере численной модели предложен метод восстановления пространственного распределения показателя преломления фазового объекта по данным, полученным при четырёх-ракурсном гильберт-томографическом зондировании. Алгоритм основан на применении методов Гаусса-Ньютона (для расчёта фазовой функции по гильбертограммам) и Гершберга-Папулиса (для реконструкции исследуемых структур при малоракурсной томографии).
Работа первого автора выполнена в рамках государственного задания ИМ СО РАН № FWNF-2022-0009, второго автора – в рамках государственного задания ИТ СО РАН № 121031800217-8.
| Секция конференции | Моделирование и аппроксимация в математической физике и томографии |
|---|
