Speaker
Description
В полуполосе $\Pi=\{(x,t):\, 0\le x\le 1,\, 0\le t<\infty\}$ рассматривается начально-краевая задача для неавтономной квазилинейной гиперболической системы первого порядка
$\partial_t u_j$ + $ A_j(x,t,u)$ $\partial_x u_j$ + $\sum _{k=1}^n B_{jk}(x,t,u) u_k = 0$, 0 < $x$ < 1, $t > 0$, $1 \leq j \leq n$,
где $n\ge 2$ и $u=(u_1,...,u_n)$ - неизвестная вещественная вектор-функция. При этом коэффициенты $A_j$ и $B_{jk}$ - гладкие функции и $A_j$ для всех значений аргументов отделены от нуля. В работе найдены граничные условия, задаваемые на сторонах $\Pi$, при которых все решения рассматриваемой распавшейся задачи ($B_{jk} =0,\, j\neq k)$ стабилизируются к нулю за конечное время, не зависящее от начальных данных (свойство сверхустойчивости). В случае нераспавшейся системы эти условия обеспечивают экспоненциальную устойчивость соответствующей начально-краевой задачи.
Работа выполнена в рамках государственного задания Института математики имени С.Л. Соболева СОРАН (проект № FWNF -2022-0008).
Список литературы.
- Люлько Н.А. Стабилизация к нулю за конечное время и экспоненциальная устойчивость квазилинейных гиперболических систем. СМЖ. 2023. Т. 64. № 6. С. 1229-1247.
| Секция конференции | Моделирование и аппроксимация в математической физике и томографии |
|---|
