Speaker
Description
В докладе приводятся результаты, связанные с представлениями кратных и повторных стохастических интегралов Ито и Стратоновича по различным комбинациям независимых компонент векторного винеровского процесса. Представленные результаты основаны на методе кратных рядов Фурье [1] и на спектральной форме математического описания систем управления [2], используемой для анализа выходных процессов линейных непрерывных стохастических систем [3].
Эти результаты ориентированы на получение моделирующих формул для повторных стохастических интегралов Ито и Стратоновича, необходимых при реализации численных методов решения нелинейных стохастических дифференциальных уравнений с высокими порядками сильной или среднеквадратической сходимости.
Работа выполнена в рамках государственного задания (тема FSFF-2023-0008).
Список литературы
1. Kuznetsov D. F. Strong approximation of iterated Ito and Stratonovich stochastic integrals based on generalized multiple Fourier series. Application to numerical integration of Ito SDEs and semilinear SPDEs (Third edition) // Дифференциальные уравнения и процессы управления. 2023. № 1. С. A.1-A.947.
2. Рыбаков К. А. Алгоритмическое обеспечение численно-спектральных методов моделирования стохастических динамических систем // Моделирование и анализ данных. 2023. Т. 13. № 3. C. 79-95.
3. Рыбаков К. А. Спектральный метод моделирования линейных непрерывных стохастических систем. М.: Изд-во МАИ, 2021.
