Тема доклада непосредственно связана с проблемами теории параметрического резонанса для имеющих большое прикладное значение абстрактных уравнений Матьё-Хилла в банаховых пространствах: $u''(t)=-Au(t)+\varepsilon F(t,u)$. Здесь $A$ – линейный оператор, $\varepsilon$ – малый параметр, $F(t,u)$ – непрерывное отображение, почти периодическое по переменной $t$. В настоящее время достаточно полная...
Рассматриваются кусочно-линейные динамические системы биохимической кинетики, моделирующие функционирование трёхкомпонентных генных сетей, в частности, молекулярных репрессиляторов, регулируемых связями, которые описываются обобщёнными пороговыми функциями, [1]. С помощью задаваемой этими пороговыми функциями естественной дискретизации фазовых портретов таких динамических систем получены...
Указана асимптотика александровского n-поперечника компакта бесконечно гладких периодических функций класса Жевре, ограниченно вложенного в пространство непрерывных периодических функций
В докладе рассматривается многомерное интегральное уравнение второго рода типа свертки на ограниченном множестве M, где M - подмножество евклидового пространства. Ставится задача определения правой части уравнения (источника) на некотором множестве N, которое является подмножеством M, по результатам измерения излучения (решения уравнения) на множестве N. Предполагается также, что в евклидовом...
Исследуется трехмерная нестационарная модель движения водной среды в прибрежной зоне морской акватории. В большинстве случаев имеющиеся математические модели мелководных систем, основанные на гидростатическом приближении, не охватывают прибрежную анизотропию морей. В то же время имеющиеся немногие трехмерные модели гидродинамических систем для мелководных водоемов, заливов морей, основаны на...
Во многих математических моделях, конструируемых с целью исследования прямых и обратных задач, поставленных в неоднородных средах, поведение лучей в рамках лучевого приближения описывается геодезическими римановой метрики. К таким задачам относятся задачи рефракционной тензорной томографии, прямые и обратные задачи сейсмики, сейсмологии и электроразведки, сейсмики с внутренними источниками....
В рамках проблемы геомониторинга окружающей среды, связанной с выявлением экологоопасных источников в окружающей среде, рассматриваются задачи аппроксимации волновых форм источников, обратные задачи определения их местоположения в пространстве и идентификации типов. Исходными для решения перечисленных задач являются измеренные параметры сейсмических и акустические волн, порождаемых источниками...
Из большого разнообразия алгоритмов решения задач томографии, часть из них можно использовать для задач распознавания изображений, например, выделения границ областей, контрастирования, поиска выделенных направлений на изображениях и т.п. В докладе приводятся некоторые из этих методов для классической параллельной геометрии получения томографических проекционных данных. Даны обобщения этих...
Настоящее сообщение содержит результаты нескольких работ автора, часть из которых опубликована, а часть находится в печати. В основном, предметом исследования является обобщенное преобразование Радона. Последнее определяется как интегралы по гиперплоскостям в конечномерном евклидовом пространстве. Рассматривается вопрос об определении подынтегрального выражения по заданному семейству...
Интегральное преобразование Радона состоит в интегрировании некоторой функции по гиперплоскостям в конечномерном евклидовом пространстве. Естественно, обратным действием является нахождение подынтегральной функции по известным интегралам. Не претендуя на обзор темы, скажем только что это преобразование применяется во многих математических областях из которых здесь мы отметим теорию...
В полуполосе $\Pi=\{(x,t):\, 0\le x\le 1,\, 0\le t<\infty\}$ рассматривается начально-краевая задача для неавтономной квазилинейной гиперболической системы первого порядка
$\partial_t u_j$ + $ A_j(x,t,u)$ $\partial_x u_j$ + $\sum _{k=1}^n B_{jk}(x,t,u) u_k = 0$, 0 < $x$ < 1, $t > 0$, $1 \leq j \leq n$,
где $n\ge 2$ и $u=(u_1,...,u_n)$ - неизвестная вещественная вектор-функция. При этом...
В докладе рассматривается обратная задача для нестационарного интегро-дифференциального уравнения переноса высокочастотного акустического излучения, заключающаяся в определении поверхностей разрыва коэффициента рассеяния по временно-угловому распределению плотности потока в заданной точке трехмерного пространства [1,2]. Для решения обратной задачи предложен численный алгоритм, основанный на...
Рассматриваются продольные, поперечные и смешанные лучевые преобразования мо-ментов 2D тензорных полей ранга менее пяти. Тензорные поля принадлежат трем различ-ным классам. Первый состоит из произвольных полей общего вида, второй – это симмет-ричные поля, и третий – разность первых двух. В частности, разность произвольного и сим-метричного полей ранга два есть кососимметричное поле, разности...
Задачи рентгеновского исследования среды, в частности, идентификации химического состава неизвестного вещества, интересны с точки зрения теории и имеют очевидную практическую ценность. Подобные задачи возникают при идентификации веществ, подлежащих таможенному контролю, дифференцировке мягких тканей при их медицинской визуализации, при исследовании строения минералов сложного химического...
Теневые методы дают возможность визуализировать неоднородности структуры течений и процессов переноса в газовых, жидких и реагирующих средах. Однако, в отличие от методов интерферометрии, они долгое время позволяли получать только качественную информацию об объекте исследования.
Работа [Sakai H., Vanasse G. doi 10.1364/JOSA.56.000131] является одной из первых, в которой была отмечена...
