Speaker
Description
Во многих задачах, модели которых можно описать стохастическими дифференциальными уравнениями (СДУ) [1, 2], требуется оценка плотности вероятности решения, которая дает максимальную информацию о процессе.
Численные методы решения СДУ [3] позволяют найти приближенное решение СДУ, а также дают возможность оценить плотность вероятности решения. В качестве такой оценки обычно используется гистограмма рас-пределения (построенная по выборке). Однако многие задачи требуют оце-нивания распределения, когда конечный результат должен быть представлен в аналитической форме в виде функции. Поэтому в данной работе излагается альтернативный способ оценки плотности вероятности решения СДУ. По-строены два алгоритма вычисления численно-статистической проекционной оценки маргинальной плотности вероятности решения стохастических диф-ференциальных уравнений с использованием полиномов Лежандра. Иссле-дована проблема оптимального (согласованного) выбора параметров стати-стического алгоритма. Проведено сравнение полученных проекционных оценок и гистограммы.
Исследование выполнено в рамках государственного задания ИВ-МиМГ СО РАН № FWNM-2022-0002.
Литература
- Harold J. Kushner Probability methods for approximations in stochastic control and for elliptic equations (New York etc., 1977). 243 с.
- Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Приближенное решение задачи прогнозирования для стохастических систем диффузионно-скачкообразного ти-па // Сиб.ЖВМ – 2017, т. 20, № 1. - С. 1-13. DOI: 10.15372/SJNM20170101
- Аверина Т.А. Статистическое моделирование решений стохастических дифференциальных уравнений и систем со случайной структурой. Изд. СО РАН, 2019. 350 с. https://www.rfbr.ru/rffi/ru/books/o_2097688
| Секция конференции | Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло |
|---|
