Speaker
Description
Хемотаксисом называется направленное движение клеток или организмов в ответ на химическое воздействие. Движение может быть направлено к аттрактантам (питательным веществам) и от токсинов (репеллентов). Хемотаксис играет важную роль в широком спектре биологических процессов. Наиболее распространенная модель хемотаксиса, описывающая эволюцию концентрации клеток и химического вещества, - это модель Келлера-Сегеля [1]. В данной работе рассматривается модель, основанная на модели Келлера-Сегеля и состоящая из трёх нестационарных уравнений: уравнения реакции-диффузии, описывающего изменение концентрации биологических организмов, и двух уравнений диффузии, описывающих изменение концентрации хемоаттрактантов (активаторов) и токсинов (ингибиторов), [2]. Система уравнений решается с помощью итерационного алгоритма по временным шагам. На каждом временном шаге вычисляются концентрации хемоаттрактантов и токсинов с помощью решения стационарных уравнений диффузии. Вычисленные значения подставляются в уравнение реакции-диффузии, из которого находится концентрация биологических организмов. На нулевом шаге в качестве решения берутся начальные данные. Далее для вычисления новых значений концентрации используются решения уравнений, полученные на предыдущем шаге. Решения стационарных уравнений диффузии и реакции-диффузии находятся методом глобального стохастического блуждания по сферам [3].
Работа поддержана Российским Научным Фондом, грант № 24-11-00107
[1] Arumugam, G., Tyagi, J. Keller-Segel Chemotaxis Models: A Review. Acta Appl Math 171, 6, p. 1-82, (2021).
[2] Kawaguchi, S.: Chemotaxis-growth under the influence of lateral inhibition in a three-component reaction–diffusion system. Nonlinearity, 24, 4, p. 1011–1031, (2011).
[3] Sabelfeld, Karl K.: A global random walk on spheres algorithm for transient heat equation and some extensions. Monte Carlo Methods Applications, 25, 1, p. 85–96, (2019).
| Секция конференции | Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло |
|---|
