Speaker
Description
Интервалы охвата могут быть рассмотрены как мера расширенной неопределенности при обработке измерительных данных [1], поэтому их оценивание представляет собой важную практическую задачу. В работе рассматривается вопрос об оценке интервалов охвата для коротких (от нескольких до 15-20 значений) выборок из некоторых семейств непрерывных распределений. В частности, рассмотрены следующие семейства распределений: двустороннее степенное распределение (TSP) [2], усеченное нормальное распределение, обобщенное экспоненциальное распределение [3].
Предложены различные методы оценки: по выборочному размаху (для асимметричного TSP-распределения также предложен метод, включающий оценку его моды); путем подбора наиболее подходящего распределения из семейства [4] с последующим оцениванием границ интервала охвата. Рассматривалось также применение Байесовского подхода для коррекции интервала охвата.
Оценивались как симметричные, так и асимметричные (двусторонние и односторонние) интервалы охвата. Оценивание (и проверка качества оценки) проводилось методом Монте-Карло (для различных значений длин выборки). В качестве критерия качества оценок рассматривался уровень вероятности охвата, полученный с их использованием.
Литература:
[1] Stoudt S., Pintar A., Possolo A., Coverage Intervals // Journal of Research of the National Institute of Standards and Technology. 2021. Vol. 126. 10.6028/jres.126.004.
[2] Kotz S., Van Dorp J.R., Beyond Beta: Other Continuous Families of Distributions with Bounded Support and Applications. World Scientific Publishing, 2004.
[3] Новицкий П.В., Зограф И.А. Оценка погрешностей результатов измерений. 2-е изд., Л.: Энергоатомиздат, 1991.
[4] Тырсин А.Н., Метод подбора наилучшего закона распределения непрерывной случайной величины на основе обратного отображения // Вестник ЮУрГУ, Серия Математика. Механика. Физика. 2017. Т. 9, вып. 1. С. 31–38.
| Секция конференции | Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло |
|---|
