Speaker
Description
В работе проведен сравнительный анализ двух авторских универсальных (во всяком случае, для случайных величин, имеющих монотонные плотности на конечных интервалах распределения) алгоритмов с уравниванием вероятностей – двустороннего алгоритма метода исключения с кусочно-постоянными мажорантой и минорантой [1] и корректного, существенно модифицированного (по сравнению с работой [2]) зиккурат-метода – на примере моделирования случайной величины , имеющей степенное распределение с плотностью $f_{\xi}(u)=(c+1)u^c$; $u\in(0,1)$. В проведенных тестовых вычислениях существенно использована разработанная нами компьютерная система EDSRM (Economical Double-Sided Rejection Method; см. http://edsrm.andronix1.ru/), состоящая из библиотеки distributed-random, реализованной на языках Rust и C, а также удобной для использования исследовательской диалоговой системы. Вычисления показали, что двусторонний алгоритм метода исключения в раза экономичнее известной формулы метода обратной функции распределения $\xi_0=\alpha_0^{1/(c+1)}$; $\alpha_0\in U[0,1]$ для всевозможных степеней $c$. Модифицированный зиккурат-метод дает еще больший выигрыш по той причине, что требует меньшего числа обращений к генератору стандартных псевдо-случайных чисел по сравнению с двусторонним алгоритмом метода исключения.
Исследования выполнены в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН FWNM-2022-0002.
Список литературы
1. Брызгалов В. Л., Войтишек А. В. Анализ трудоемкости формул метода обратной функции распределения для случайных величин с конечным интервалом распределения // Информационные технологии и математической моделирование (ИТММ-2023): Материалы XXII Международной конференции имени А.Ф. Терпугова (4–9 декабря 2023 года). – Томск: Издательство Томского государственного университета, 2023. – Часть 1. – С. 314 – 321.
2. Marsaglia G., Tsang W. W. The ziggurat method for generating random variables // Journal of Statistical Software. – 2000. – Vol. 5. – Issue 8.
| Секция конференции | Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло |
|---|
