Speaker
Description
В работе представлен детальный анализ реализации т.н. «технологии распределенного (взвешенного) параметра» (см. раздел 14.3 книги [1]), предназначенной для конструирования совместных плотностей $f_{(ξ,η)}(u,v)=f_ξ(u)×f_η(v│u)$; u∈(a,b), v∈(c,d) двумерных случайных векторов (ξ,η)∈(a,b)×(c,d), для которых есть возможность построить эффективные алгоритмы численного моделирования выборочных значений $ξ_0$ и $η_0$. Анализ проведен с помощью авторской диалоговой системы NMTDD (Numerical Modelling of Two-Dimensional Distributions) [2], представляющей собой двумерный аналог известной (и тоже авторской) системы NMPUD – см. https://nmpud.netlify.app, работу [3]. Новая система NMTDD позволяет вносить в нее нужные представления плотностей $f_ξ(u)$ и $f_η(v│u)$ и формулы метода обратной функции распределения вида $ξ_0=F_ξ^{-1}(α_0)$, $η_0=F_η^{-1}(α_0;ξ_0)$, где $F_ξ(x)$=P{ξ<x}=$\int\limits_{-\infty}^{x}f_ξ(u)du$, $F_η(x;u)$=P{η<x}=$\int\limits_{-\infty}^{x}f_η(v│u)dv$, а $α_1$, $α_2$∈U(0,1) – стандартные случайные числа (см. раздел 2.4 учебника [1]), а затем наблюдать совпадение графика функции $f_{(ξ,η)}(u,v)$ с соответствующей гистограммой. Как и в системе NMPUD [3], важным показателем эффективности используемых моделирующих формул является выводимое на экран время на реализацию $10^6$ выборочных значений $(ξ_0,η_0)$ случайного вектора (ξ,η).
Исследования выполнены в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН FWNM-2022-0002.
Литература
1. Войтишек А.В. Лекции по численным методам Монте-Карло. – Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2018. – 314 с.
2. Кирильчик Д.Е. Проект компьютерной системы моделирования двумерных случайных векторов // Математика: Материалы 62-й Международной науч. студ. конф. 17–23 апреля 2024 г./ Новосиб.гос.ун-т. – Новосибирск: ИПЦ НГУ,2024.–С.199.
3. Cherkashin D.A., Voytishek A.V. Using the inverse distribution function method and the modified superposition method in the NMPUD computational system // Journal of Physics: Conference Series.–2021.-Vol.2099, No.012071.
| Секция конференции | Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло |
|---|
