Speaker
Description
В работе проведен сравнительный анализ двух подходов к выбору параметров: M – числа узлов вводимой сетки и n – числа используемых выборочных значений – при конструировании вычислительных ядерных и проекционных алгоритмов приближения вероятностной плотности по заданной выборке и с заданным уровнем погрешности L [1]. Для первого подхода – из теории условной оптимизации дискретно-стохастических численных методов (см., например, раздел 5.3 книги [2]) – верхняя граница погрешности $δ^{({\bf B})}$ (для некоторого нормированного функционального пространства ${\bf B}$) приравнивается величине L и минимизируются затраты S(M,n) используемого алгоритма. Для второго подхода все три компоненты верхней границы погрешности (компонента аппроксимации, компонента смещения и стохастическая компонента) приравниваются величине L/3 [1]. В отличие от работы [1], в которой рассмотрено ${\bf B} = {\bf C}(X)$ – пространство непрерывных функций на компакте X, анализ проведен для более естественного – для приложений – случая ${\bf B} = {\bf L}_2 (X)$. Однако выводы здесь остаются схожими с соображениями из работы [1]: наилучшими свойствами (с точки зрения возможности проведения конструктивной оптимизации) обладает многомерный аналог полигона частот (это общий частный случай для ядерных и проекционных алгоритмов [1]).
Исследования выполнены в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН FWNM-2022-0002.
Список литературы
1.Войтишек А. В., Шлымбетов Н. Х. Выбор аппроксимационных базисов, используемых в компьютерных функциональных алгоритмах приближения вероятностных плотностей по заданной выборке // Сибирский журнал вычислительной математики. – 2024. – Т. 27, № 2. – С. 147 – 164.
2. Михайлов Г. А., Войтишек А. В. Статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. – М.: Изд-во «Юрайт», 2024. – 323 с.
| Секция конференции | Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло |
|---|
