Speaker
Description
В докладе рассматривается одномерная краевая задача для уравнения теплопроводности со случайным возмущением в граничном условии третьего рода. В работе [1] для такой краевой задачи с помощью разложения решения по тригонометрическим функциям были даны точные оценки влияния на теплоперенос постоянного возмущения в граничном условии. В данной работе получены формулы влияния случайного возмущения в виде винеровского процесса в граничном условии на решение в узлах заданной пространственной сетки при использовании метода Галёркина с кусочно-линейным базисом. В полученной при этом неоднородной системе дифференциальных уравнений на основе точных формул обращения трёхдиагональных матриц в [2] определено влияние случайного источника на решение в узлах сетки в правой части этой системы. Определение влияния на теплоперенос случайного источника с учётом диффузии получено с использованием формул в монографии [3] для решения обобщенной проблемы собственных значений с положительно определёнными симметричными трёхдиагональными матрицами.
Работа выполнена в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН (проект 0251-2022-0002).
Литература
1. С. А. Гусев, В. Н. Николаев О влиянии случайных факторов внешней среды на процессы теплопереноса в летательных аппарата. - Сиб. журн. вычисл. матем., 27:2 (2024), 165–172.
2. Б. Бухбергер, Г. А. Емельяненко Методы обращения трехдиагональных матриц.- Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 13:3 (1973), 546–554.
3. В.В. Воеводин, Ю.А. Кузнецов Матрицы и вычисления .- М.: Наука, 1984.
| Секция конференции | Численное статистическое моделирование и методы Монте-Карло |
|---|
