Speaker
Description
Рассматривается задача решения нелинейного уравнения Больцмана методом Монте-Карло с помощью моделирования N-частичного ансамбля попарно взаимодействующих частиц. Изучаемое смещение возникает из-за конечности числа частиц N. Исследования показали, что оно имеет вид C/N, где C – константа.
Основная цель работы – оценить константу C. Было предложено несколько способов такой оценки. Один из них предполагает проведение двух расчетов для разных значений N. В другом – на одном расчете получаются дисперсия средней по ансамблю частиц величины и «одночастичная» дисперсия, с помощью которых удается сделать оценку сверху константы С.
Теоретические разработки показали хорошие результаты при вычислении смещений моментов модуля скорости в задаче о релаксации однокомпонентного газа. При этом было использовано точное решение уравнения Больцмана для псевдомаксвелловских молекул и проведены сравнительные расчеты по разным методикам для модели «твердых шаров». Исследования разложения плотности распределения по полиномам Эрмита, коэффициенты которого являются функциями от моментов, в целом дали неплохие оценки глобального смещения и выявили некоторые недостатки оценки C по двум дисперсиям.
Исследования выполнены в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН FWNM-2025-0002.
