Speaker
Description
Метод прямого статистического моделирования (ПСМ) в настоящее время широко используется для решения задач динамики разреженного газа. В основе алгоритма ПСМ лежит расщепление непрерывного движения моделируемых частиц и их столкновений на два последовательных этапа, определяемых временным интервалом Δt. На первом этапе все частицы перемещаются на расстояние, определяемое их скоростями и временем Δt. На втором этапе моделируются столкновения между частицами, соответствующие интервалу Δt. При решении стационарных задач основу метода ПСМ составляет предположение об эргодичности моделируемого стационарного процесса, поэтому математические ожидания оцениваются осреднением значений функций от состояний многочастичной системы, взятых через равные интервалы времени Δt.
При использовании методов статистического моделирования важной характеристикой получаемых результатов является их статистическая погрешность. Особенность метода ПСМ состоит в том, что суммируемые величины являются зависимыми. В [1] предложен подход к оцениванию статистической погрешности метода на основе равновесной статистической физики. В [2] - основанный на центральной предельной теореме для однородных цепей Маркова с учетом временных корреляций выборочных значений случайных величин. В [3] проводятся параллели между статистической погрешностью метода ПСМ и тепловыми флуктуациями газа.
Данная работа посвящена исследованию влияния тепловых флуктуаций газа на статистическую погрешность метода ПСМ. Проведено тестирование рассматриваемых подходов на характерных примерах задач динамики разреженного газа.
Работа выполнена в рамках госзаданий ИВМиМГ СО РАН FWNM-2025-0002 и ИТ СО РАН 126021217045-9.
1. Hadjiconstantinou N.G., et al. // J Comp Phys. 2003. V.187. P. 274-297.
2. Plotnikov M.Yu., Shkarupa E.V. // Computers & Fluids. 2012. V. 58. P. 102-111.
3. Garcia A. // Commun. Appl. Math. Comput. Sci. 2006. V.1. P. 53-78.
