Speaker
Description
Продолжено исследование вопроса совместного построения проекционных оценок маргинальной плотности и функции распределения решения СДУ с использованием ортонормированных на заданном интервале полиномов Лежандра. Для проекционного Алгоритма 1 [1-3] рассмотрена задача минимизации среднеквадратической погрешности; исследована проблема оптимального (согласованного) выбора параметров.
Построен Алгоритм 2, где на основе рандомизированной проекционной оценки плотности вероятности, с использованием квадратурной формулы, вычисляется оценка функции распределения.
На тестовых примерах решения СДУ проведен сравнительный анализ обоих алгоритмов.
Исследование выполнено в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН № FWNM-2025-0002.
Литература
1. Аверина Т.А., Кабацкая М.В. Алгоритм совместного моделирования проекционных оценок плотности и функции распределения решения стохастических дифференциальных уравнений с использованием полиномов Лежандра // Вестник ДГУ. Серия 1. Естественные науки. – 2026. – Т. 41.–Вып. 1. – С. 7–14.
2. Аверина Т.А., Кабацкая М.В. Использование полиномов Лежандра для моделирования проекционных оценок плотности и функции распределения решения стохастических дифференциальных уравнений //Актуальные проблемы математики и информационных технологий. Материалы VII Всероссийской конференции (г. Махачкала, 2-4 февраля 2026 г.). Махачкала: Изд-во ДГУ, 2026. С. 5 - 7.
3. Кабацкая М. В. Построение и анализ алгоритмов моделирования рандомизированных проекционных оценок распределения решения стохастических дифференциальных уравнений с использованием полиномов Лежандра // Математика: Материалы 64-й Международной науч. студ. конф. 15–21 апреля 2026 г. / Новосиб. гос. ун-т. – Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2026. – С. 161.
