Speaker
Description
В докладе будут представлены новые авторские экономичные универсальные (во всяком случае, для распределений на конечном интервале, имеющих кусочно-монотонные плотности) версии алгоритмов двустороннего метода исключения с кусочно-постоянными мажорантой и минорантой и модифицированного зиккурат-метода (подробности см. в работе [1]) для компьютерного моделирования выборочных значений одномерных случайных величин. Будут также описаны особенности применения этих алгоритмов для моделирования стандартного экспоненциального распределения с плотностью $f_{\xi}(u) = e^{-u},u>0$ (здесь отсутствует выполнение условия конечности интервала распределения).
Особо отметим, что предлагаемый нами для применения зиккурат-метод является новым, принципиально отличающимся от вычислительной схемы из работы [2] (в частности, нами использованы соображения теории модифицированного метода суперпозиции [3, Раздел 1.6.3]).
Расчеты показали, что при компьютерном моделировании экспоненциального распределения двусторонний метод исключения не слишком значительно (в 1.1 раза), а модифицированный зиккурат-метод более заметно – в 1.67 раза – экономичнее широко применимой формулы метода обратной функции для получения выборочного значения $\xi_0$, имеющего экспоненциальное распределение: $\xi_0=-\ln\alpha_0$ (см., например, [3, формула (1.51)]); здесь $\alpha_0\in U(0,1)$ – стандартное псевдослучайное число (см., например, [3, Раздел 1.1]).
ЛИТЕРАТУРА
[1] Брызгалов В. Л., Войтишек А. В., Сейтмуратов У. П. Новые экономичные алгоритмы метода исключения с уравниванием вероятностей для компьютерного моделирования степенного распределения // Вычислительные технологии. – 2026. – Т. 31, № 3. %[1]
[2] Marsaglia G., W. W. Tsang W. W. The ziggurat method for generating random variables // Journal of Statistical Software. – 2000. – Vol. 5, № 8.
[3] Михайлов Г. А., Войтишек А. В. Статистическое моделирование. Методы Монте-Карло. М.: Издательство «Юрайт», 2026.
