Speaker
Description
Варистор — это полупроводниковый резистор, который характеризуется нелинейной вольт-амперной характеристикой (ВАХ). В работе исследуется варистор, состоящий из высокопроводящих гранул металла Ni, покрытых тонким слоем диэлектрика Al$_2$O$_3$. Протекание тока через варистор определяется процессами туннелирования электронов через энергетические барьеры на границах металл-диэлектрик и утечками через слой диэлектрика.
Для экспериментального измерения ВАХ к электродам варистора прикладывается напряжение U и вычисляется протекающий через него ток I. Для численного вычисления ВАХ построена Монте-Карло модель движения электронов через варистор [1]. Реализованы две модели: (1) однородная модель с одинаковым размером гранул, в которой напряжение U распределяется равномерно между слоями; (2) неоднородная модель со случайным размером гранул, в которой напряжение на барьерах вычисляется с помощью уравнения транспорта зарядов. Как известно, сила тока I = Q/t, где Q — это количество заряда, прошедшего за время t через поперечное сечение проводника. В модели значение Q вычисляется как количество случайных траекторий, достигших верхнего электрода за заданное время t. На каждом переходе траектории вычисляется эффективное время, учитывающее туннелирование и утечки в зависимости от напряжения на барьере $U_b$. В неоднородной модели (2) $U_b$ находится как разность потенциалов на границах барьера. Потенциалы $\phi(\mathbf{r})$ вычисляются с помощью решения уравнения $\nabla(\sigma(\nabla\phi(\mathbf{r}))\nabla\phi(\mathbf{r})) = 0$, где проводимость $\sigma$ зависит от градиента потенциала, следовательно, уравнение является нелинейным и решается итерационно. Проводимость барьеров ($\sim10^{-12}$ 1/(Ом$\cdot$м)) и металла ($\sim10^7$ 1/(Ом$\cdot$м)) отличается на много порядков, что требует использования специальных методов решения уравнения.
Выполнено сравнение численных и экспериментальной ВАХ. Результаты моделирования, полученные с помощью неоднородной модели (2), хорошо согласуются с экспериментом, в отличие от однородной модели (1), которая применима только для регулярной решётки гранул.
Работа поддержана Российским Научным Фондом, грант № 24-11-00107.
[1] K.K. Sabelfeld, D.S. Abramkin, A.E. Kireeva, T.M. Zalyalov. Monte Carlo Simulation of the I-V Characteristics in a Ni/Al$_2$O$_3$ Metal-Dielectric Varistor, submitted.
