Speaker
Description
Markov Modulated Poisson Process (MMPP) -- это случайный поток событий, в котором интенсивность наступления событий зависит от состояния управляющей цепи Маркова. Задается набором условных интенсивностей $\lambda_k, k\in \{1, …, K\}$, соответствующих состояниям управляющей цепи от 1 до $K$, и генератором этой цепи -- матрицей $\mathbf{Q}$ интенсивностей переходов между состояниями. MMPP относится к классу дважды стохастических и коррелированных потоков и широко применяется как в теоретических исследованиях, так и для моделирования потоков информации в реальных системах.
Интерес к имитационному моделированию потока MMPP возник из-за того, что существует как минимум три его интерпретации:
-
По определению -- в случайные моменты времени, определяемые цепью Маркова, происходят ступенчатые изменения интенсивности потока. На участках постоянства интенсивности поток моделируется как простейший.
-
Как переключение между простейшими потоками -- имеем $K$ простейших потоков с разными интенсивностями, наблюдатель в случайные моменты времени переключается на наблюдение одного из них, выбранного также случайно, и фиксирует только события от этого потока.
-
Как нестационарный пуассоновский поток, потому что интенсивность потока меняется с течением времени, но локально сохраняются свойства пуассоновского потока.
В результате исследования были построены три соответствующие имитационные модели, проведены серии экспериментов по имитационному моделированию потока при различных значениях его параметров, выполнено сравнение. Эксперименты продемонстрировали незначительные отклонения результатов для этих трех моделей, полученные погрешности лежат в пределах погрешности самого имитационного моделирования, что подтверждает эквивалентность описанных выше подходов к моделированию MMPP.
