Speaker
Description
В докладе рассматривается задача оценивания плотности вероятности случайного вектора со значениями из некоторого параллелепипеда. Предлагается проекционная оценка, которая строится на основе ортогональных полиномов, а именно полиномов Лежандра и полиномов Чебышева. Сформулировано и доказано утверждение об оптимальном выборе параметров проекционного разложения при априорной информации о гладкости оцениваемой плотности вероятности, где гладкость определяется условием принадлежности плотности вероятности пространству Соболева дробного порядка, или пространству Соболева–Слободецкого. Работа продолжает исследования авторов [1, 2] и обобщает полученные ранее результаты в задаче оценивания плотности вероятности случайной величины [3].
Работа выполнена в рамках госзадания ИВМиМГ СО РАН (проект FWNM-2025-0002).
Список литературы
1. Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Проекционные оценки плотности вероятности решений стохастических дифференциальных уравнений // Информационные технологии в моделировании и управлении: подходы, методы, решения. VII Всероссийская научная конференция с международным участием, Тольятти, 16–18 ноября 2024 г.: Материалы конф. – Тольятти: Изд-во ТГУ, 2024. – С. 4–11.
2. Аверина Т.А., Рыбаков К.А. Проекционное оценивание функции распределения случайного вектора // Открытые эволюционирующие системы. Седьмая международная научно-практическая конференция, Хабаровск, 20–21 ноября 2024 г.: Материалы конф. – Хабаровск: Изд-во ДВГУПС, 2024. – С. 25–32.
3. Averina T., Rybakov K. Analysis and conditional optimization of projection estimates for distribution of random variable using Legendre polynomials // Algorithms. – 2025, vol. 18, no. 8. – 466.
