Speaker
Description
При моделировании переноса поляризованного излучения методом Монте-Карло одним из ключевых элементов является розыгрыш азимутального угла рассеяния $\varphi$ [1]. Классический подход, пришедший из скалярных моделей без поляризации, использует равномерное распределение $\varphi$, что может приводить к значительной дисперсии весовых оценок при сильной поляризации. Для устранения этого недостатка предложен адаптивный метод, учитывающий текущее состояние вектора Стокса [2,3].
Адаптивный подход основан на моделировании $\varphi$ из условной плотности, пропорциональной первой компоненте рассеянного вектора Стокса вида:
$$g_{\varphi|\mu}(\varphi)=\frac{1}{2\pi}\bigl(1+A\cos(2\varphi+B)\bigr),$$
где параметры $A$ и $B$ определяются текущими компонентами вектора Стокса и матрицей рассеяния.
Для генерации $\varphi$ разработаны четыре модификации мажорантного метода исключения (с постоянной, кусочно-постоянной, кусочно-линейной и тригонометрической мажорантами), а также метод "абсолютного значения", основанный на обращении многозначного преобразования [4].
Для каждого мажорантного метода аналитически получены оценки трудоёмкости. Численные эксперименты подтвердили корректность всех предложенных алгоритмов. Метод абсолютного значения обеспечивает наилучшую производительность, не требует отбрасывания реализаций и имеет стабильную скорость, и поэтому рекомендуется для практических расчётов. Разработанные алгоритмы могут быть применены в задачах атмосферной оптики и дистанционного зондирования, где требуется учёт поляризации.
Исследования выполнены в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН FWNM-2025-0002.
Список литературы
[1] Marchuk G.I., Mikhailov G.A., Nazaraliev M.A., Darbinjan R.A., Kargin B.A., Elepov B.S. The Monte Carlo Methods in Atmospheric Optics. Heidelberg: Springer-Verlag; 1980: 209.
[2] Mikhailov G.A., Prigarin S.M., Rozhenko S.A. Comparative analysis of vector algorithms for statistical modelling of polarized radiative transfer process.
Russian Journal of Numerical Analysis and Mathematical Modelling. 2018; 33(4):253-263.
[3] Oppel U.G., Czerwinski G. Multiple scattering LIDAR equation including polarization and change of wavelength. Proc. SPIE. 1998; 3571:14-25.
[4] Michael J.R., Schucany W.R., Haas R.W. Generating random variates using transformation with multiple roots. The American Statistician. 1976; 30(2):88-90.
