Методы Монте-Карло и приложения 2026

Решение задачи фильтрации с применением вариационного автоэнкодера и спектрального метода для восстановления динамики системы в латентном пространстве

Not scheduled

20m

Устные доклады

Speaker

Кирилл Сергеевич Петров (Московский авиационный институт (Национальный исследовательский университет))

Description

Преимущество применения вариационного автоэнкодера в задаче фильтрации состоит в универсальности по сравнению с классическими подходами. Во-первых, высокая размерность задачи не является для него критической по сравнению с сеточными методами. Во-вторых, ему не свойственна проблема вырождения весов, как у фильтра частиц. В-третьих, он учитывает мультимодальность распределения в отличие от сигма-точечного фильтра Калмана и менее чувствителен к выраженной нелинейности в отличие от расширенного фильтра Калмана.

Вариационный автоэнкодер сжимает исходное пространство состояний в скрытое (латентное), имеющее меньшую размерность. Он состоит из энкодера, переводящего исходное состояние в скрытое представление, и декодера, восстанавливающего состояние из скрытого представления. Предполагается настроить энкодер таким образом, чтобы динамика скрытого представления описывалась линейным стохастическим дифференциальным уравнением, что позволит применить один из вариантов спектрального метода для его решения.

Список литературы

1. Kingma D.P., Welling M. An introduction to variational autoencoders // Found. Trends Mach. Learn. – 2019, vol. 12, no. 4. – P. 307–392.
2. Кудрявцева И.А., Рыбаков К.А. Сравнительный анализ фильтров частиц для стохастических систем с непрерывным и дискретным временем // Известия РАН. Теория и системы управления. – 2022, № 5. – С. 40–49.
3. Рыбаков К.А. Применение ортогональных разложений случайных процессов в непрерывном фильтре частиц // Материалы ХХХII конференции памяти выдающегося конструктора гироскопических приборов Н.Н. Острякова, Санкт-Петербург, 6–8 октября 2020 г. – СПб.: АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2020. – С. 322–324.