Speaker
Description
Многие технические системы в процессе эксплуатации подвержены случайным тепловым нагрузкам. При этом в твёрдых телах происходят циклические расширения и сжатия, которые вызывают внутренние термические напряжения. В результате происходит образование микротрещин, которые являются причиной повышенного усталостного износа материалов. В теории механики деформируемого твёрдого тела напряженно-деформируемое состояние материалов при неравномерном нагреве описывается уравнениями термоупругости.
В работе рассматривается одномерная задача термоупругости, представляющая собой систему двух краевых задач для определения перемещений и температуры. Эта система состоит из смешанной краевой задачи для гиперболического уравнения, и второй краевой задачи для уравнения теплопроводности. В граничном условии для уравнения теплопроводности присутствует стохастическое возмущение в виде белого шума. В связи с этим, решением задачи термоупругости являются два случайных поля. Если известны перемещения и температура, то с использованием соотношения Дюамеля-Неймана можно определить термические напряжения. Для определения решений двух рассматриваемых краевых задач используется метод функций Грина.
