Speaker
Description
Рассматривается стационарный процесс авторегрессии $n$-го порядка (АР($n$)), который является случайной смесью двух независимых гауссовских стационарных процессов АР($n$).
Приводятся два способа моделирования процесса в $M$ ($n$ < $M$) точках. В первом способе моделируются два независимых гауссовских процесса АР($n$) и случайный выбор из них в каждой точке завершает моделирование.
При втором способе все сводится к моделированию в сумме $n+M$ значений двух гауссовских независимых стационарных процессов АР($n$). При большой выборке этот способ дает существенное уменьшение времени моделирования.
Для процесса АР($n$) приводятся алгоритмы вычисления областей изменения коэффициентов корреляций, которые обеспечивают стационарность процесса.
Возможно обобщение результатов на вариант случайной смеси с большим числом независимых гауссовских процессов.
Данный вид процессов встречается [1] в задачах прогноза и моделирования метеорологических ситуаций.
Список литературы
[1] Akenteva M.S., Kargapolova N.A., Ogorodnikov V.F. Simulation algorithms for stationary sequences with distributions in the form of a mixture of Gaussian distributions \ Russian Journal of Numerical analysis and Mathematical Modeling,2024, vol. 39, No.3, p. 123-130.
