For modelling portfolios of risky securities, practitioners need multi-asset pricing models that meet several requirements. On the one hand, the model should be flexible enough to capture a variety of regimes useful for pricing assets across different markets. On the other hand, it should be calibratable to empirical data and allow sampling from the exact distribution without introducing...
В последние годы алгоритмы, основанные на методах случайного блуждания по границе (Random Walk on Boundary (RWB)) и методах блуждания по сферам (Random Walk on Spheres (RWS)), активно применяются для решения задач теории потенциала. Однако их область применения традиционно считалась ограниченной, главным образом классами краевых задач, в которых не требуется высокая точность решения и где...
В докладе представлены результаты исследования случайных процессов, формируемых как смеси независимых стационарных гауссовских процессов, в которых переключение между автономно развивающимися компонентами происходит согласно случайному индикаторному процессу. Приведены явные аналитические выражения основных вероятностных характеристик – функций одномерного распределения, математического...
Несмотря на признание того факта, что кристаллические облака существенно влияют на климатическую систему Земли посредством регулирования баланса радиационной энергии атмосферы, фундаментальные представления об их микрофизических, оптических и радиационных свойствах все еще остаются в достаточной степени ограниченными. Расхождения между результатами моделирования в рамках климатических моделей...
Метод математического моделирования активно используется в задачах биоматематики. Результаты моделирования in silico так или иначе дополняют результаты биомедицинских исследований in vitro и in vivo. Одно из направлений в разработке стохастических моделей связано с использованием непрерывно-дискретных моделей, учитывающих целочисленность популяций и параметрическое описание индивидуумов....
В работе рассматривается задача моделирования световых полей на основе уравнения глобально освещения – уравнение переноса излучения в среде с отражением и преломлением на границах, – лежащее в основе визуализации полей яркости. Универсальным численным инструментом является метод Монте-Карло с трассировкой лучей, но классическая постановка метода сталкивается с противоречием: стандартное...
Цель работы — численное исследование переноса солнечного излучения в поле разорванной кучевой облачности методом Монте-Карло и оценка влияния стохастической геометрии облаков на отражённый и пропущенный потоки. Традиционная плоскопараллельная модель не учитывает разрывов облачного покрова и потому даёт систематические погрешности, величина которых зависит от балла облачности, плотности...
Решение нелинейных кинетических уравнений, описывающих процесс переноса, осуществляется методом Монте-Карло с моделированием нелинейного Пуассоновского точечного процесса взаимодействий частиц – элементов процесса. В ряде случаев может быть эффективным (в смысле трудоемкости и простоты реализации) N-частичный алгоритм, для построения которого рассматривается ансамбль из N частиц,...
Данная работа посвящена построению рандомизированных проекционных оценок плотности вероятности компонент решения систем со случайной структурой. Для системы с марковской структурой с распределенными переходами, с постоянными интенсивностями перехода, построено обобщение алгоритма проекционного оценивания совокупности плотностей распределения вероятностей [1,2], описывающих вектор состояния...
