Speaker
Description
Данная работа посвящена построению рандомизированных проекционных оценок плотности вероятности компонент решения систем со случайной структурой. Для системы с марковской структурой с распределенными переходами, с постоянными интенсивностями перехода, построено обобщение алгоритма проекционного оценивания совокупности плотностей распределения вероятностей [1,2], описывающих вектор состояния нелинейной системы с использованием ортонормированных полиномов Лежандра на произвольном отрезке [𝑎,𝑏].
Апробация алгоритма проведена на системе со случайной структурой, которая описывает сглаживание случайного двоичного сигнала нелинейным инерционным фильтром. Такая модель пеленгационной характеристики отражает сущность физических процессов, протекающих в следящих системах с возможными чередующимися срывами и восстановлением связи.
Проведено численное сравнение проекционных оценок с традиционным вариантом оценивания (гистограммой).
Исследование выполнено в рамках государственного задания ИВМиМГ СО РАН № FWNM-2025-0002.
Литература
- Т.А. Аверина, Я.В. Михеев. Статистический алгоритм моделирования проекционной оценки распределения решения систем со случайной структурой // Актуальные проблемы математики и информационных технологий. Материалы VII Всероссийской конференции (г. Махачкала, 2-4 февраля 2026 г.). Махачкала: Изд-во ДГУ, 2026. С. 7 - 10.
- Т.А. Аверина., Я.В. Михеев. Проекционное оценивание распределений при анализе систем со случайной структурой // Дифференциальные уравнения и процессы управления. – 2026. № 2. – С. 40-48.
